Question

Разложить на множители а+в^1/2+а^1/2+а^1/2*в^1/2

Answer 1

$a+b^{\frac{1}{2}}+a^{\frac{1}{2}}+a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}=(a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}})+(a+a^{\frac{1}{2}})=\\\\b^{\frac{1}{2}}(a^{\frac{1}{2}}+1)+a^{\frac{1}{2}}(a^{\frac{1}{2}}+1)=(a^{\frac{1}{2}}+1)(b^{\frac{1}{2}}+a^{\frac{1}{2}})$