Мы живемо у нашій Сонячній системі, де є 8 планет. Меркурій, Венера, Земля, Марс, Юпітер, Сатурн, Уран, Нептун. Меркурій - планета зла, заморозить, Венера - тітонька яка блукає по нашій системі, Земля - наша рідна планета, де живе моя та твоя сім'я, Марс - планета червона, злитися дуже вона, Юпітер - дядько який покритий газом, Сатурн - спортивна та теж газова планета, Уран - начебто меньший за Сатурн та Юпітер, але його боїться навіть супермен, Нептун - має багато дітей аж цілих 14!
(Там есть гуморезка и факты, по типу про Нептун)
- + -
_____- 3√5______ 3√5 _____
min max
x = - 3√5 - точка минимума, так как при переходе через эту точку призводная меняет знак с "-" на "+" .
x = 3√5 - точка максимума, так как при переходе через эту точку призводная меняет знак с "+" на "-" .
2) f(x) = - 24x + x³
f'(x) = - 24(x)' + (x³)' = - 24 + 3x²
f'(x) = 0 ⇒ - 24 + 3x² = 0
x² = 8
x₁,₂ = ± √8 = ± 2√2
+ - +
______ - 2√2 ______ 2√2 ______
max min
- + +
______ - 0,25 ____________0_____
min точка перегиба
4) f(x) = x³ - 15x⁴
f'(x) = (x³)' - 15(x⁴)'= 3x² - 15 * 4x³ = 3x² - 60x³ = 3x²(1 - 20x)
f'(x) = 0
3x² (1 - 20x) = 0
x₁ = 0
x₂ = 0,05
+ + -
______ 0,05 _______ 0 ______
точка перегиба max