Из 100 туристов немецкий знают 30 чкловек. английский - 28, французский - 42. Английский и нимецкий одновременно -8 человек, английский и французский -5 человек, всеми тремя языками владеют 3 человека. Сколько туристов не владеют ни одним из этих языков
Решение: Выразим условие этой задачи графически. Обозначим кругом тех, кто знает английский, другим кругом - тех, кто знает французский, и третьим кругом - тех, кто знают немецкий. (После начертания кругов видим, что в условии задачи пропущено владение немецким и французским языками - поэтому решу задачу так, как решал ее раньше). Всеми тремя языками владеют три туриста, значит, в общей части кругов вписываем число 3. Английским и французским языком владеют 10 человек, а 3 из них владеют еще и немецким. Следовательно, только английским и французским владеют 10-3=7 человека. Аналогично получаем, что только английским и немецким владеют 8-3=5 человек, а немецким и французским 5-3=2 туриста. Вносим эти данные в соответствующие части. Определим теперь, сколько человек владеют только одним из перечисленных языков. Немецкий знают 30 человек, но 5+3+2=10 из них владеют и другими языками, следовательно, только немецкий знают 20 человек. Аналогично получаем, что одним английским владеют 13 человек, а одним французским - 30 человек. По условию задачи всего 100 туристов. 20+13+30+5+7+2+3=80 туристов знают хотя бы один язык, следовательно, 20 человек не владеют ни одним из данных языков.
Пусть х - производительность первого рабочего, а у - производительность второго рабочего. Тогда за 4 дня они могут выполнить совместно 4(х+у)=2/3. Количество дней за которое может выполнить работу первый рабочий 1/х, а второй 1/у. Составим и решим систему уравнений:
4(х+у)=2/3
1/х-1/у=5
х+у=1/6
(у-х)=5ху
у=1/6-х
1/6-х-х=5(1/6-х)*х
1/6-2х=5/6х-5х²
5х²-17/6х+1/6=0 |*6
30х²-17х+1=0
D=17²-4*30=169=13²
x₁=(17+13)/60=1/2 y₁=1/6-1/2<0 не подходит
x₂=(17-13)/60=1/15 у₁=1/6-1/15=3/30=1/10
Значит производительность первого работника 1/15, а второго 1/10.
1:1/15=15 дней выполнит работу первый рабочий
1:1/10=10 дней выполнит работу второй рабочий
ответ за 10 дней и за 15 дней
(x - 1)(x - 3/4)
Объяснение:
-2х + 2х^2 + 2х^2 - 2х - 3х + 3 = 4х^2 - 7х +3
D = 49 - 48 = 1
x1 = 1
x2 = 3/4
(x^2 икс в квадрате)