6x² + 6/x² + 5x + 5/x - 38 = 0
6(x² + 1/x²) + 5(1/x + x) - 38 = 0
x ≠ 0
замена
1/x + x = t
(1/x + x)² = t²
1/x² + 2*1/x * x + x² = t²
1/x² + 2 + x² = t²
1/x² + x² = t² - 2
6(x² + 1/x²) + 5(1/x + x) - 38 = 0
6(t² - 2) + 5t - 38 = 0
6t² - 12 + 5t - 38 = 0
6t² + 5t - 50 = 0
D = 25 + 4*50*6 = 1225 = 35²
t12 = (-5 +- 35)/12 = 30/12 (5/2) - 40/12 (-10/3)
обратно к х
1. 1/x + x = 5/2
2x² - 5x + 2 = 0
D = 25 - 16 = 9 = 3²
x12 = (5 +- 3)/4 = 2 1/2
2. 1/x + x = -10/3
3x² + 10x + 3 = 0
D = 100 - 36 = 64 = 8²
x12 = (-10 +- 8)/6 = -3 -1/3
ответ x = {2,1/2,-3,-1/3}
вкратце
ответ: 16 .
Объяснение:
4 играют во все игры, записываем в пересечение трёх окружностей8 играют в ф. и г. ⇒ 8-4=4 - играют только в ф. и г. 5 играют в г. и в. ⇒ 5-4=1 - играет только в г. и в. 7 играют в ф. и в. ⇒ 7-4=3 - играют только в ф. и в. Только в футбол играют 11-4-4-3=0 студентов.Только в гандбол играют 10-4-4-1=1 студент.Только в волейбол играют 10-3-4-1=2 студентов.Всего играют в различные игры 4+4+3+1+1+2=15 студентов. Ни в одну игру не играет 1 студент ⇒ всего в группе 15+1=16 студентов.
Объяснение:
а)х³-36х=х(х²-36)
б)-4х²+8ху-4у²= -4(х²-2ху+у²)