Пусть a и b искомые трёхзначные числа. То верно что: 1000*a+b=7*a*b b=a*(7*b-1000) 7*b=7*a*(7*b-1000) (7*b-1000)=7*a*(7*b-1000)-1000 (7*a-1)*(7*b-1000)=1000 7*a-1 делитель 1000. Тк a-трехзначное ,то 7*a-1>= 7*100-1 1000>=7*a-1>=699 тк макисмальный делитель равен самому числу. Очевидно ,что на данном интервале только одно число является делителем 1000 ,cамо число 1000. 7*a-1=1000 7*a=1001 a=143 (верно оно трехзначное) Тогда (7*b-1000)=1 7*b=1001 b=143 a=b=143 То было написано число : 143143 ответ:143143
Мастер сделает задание за 4ч, ученик- за 6ч. За сколько времени они сделают задание вместе? Решение: 1-вся работа 1/4- производительность мастера 1/6-производительность ученика 1/4+1/6=3/12+2/12=5/12-совместная производительность 1:5/12=1*12/5=12/5=2,4ч=2ч24м- искомое время
Винни-Пух и Пятачок съели банку меда за 1 час. Один Винни-Пух съедает такую банку за 1час 15мин. За сколько съест банку один Пятачок? 1ч15м=1,25ч 1-банка 1/1=1- совместная поедательная 1/1,25=0,8-поедательная Винни-Пуха 1-0,8=0,2-поедательная Пятачка 1:0,2=5ч-искомоевремя
1000*a+b=7*a*b
b=a*(7*b-1000)
7*b=7*a*(7*b-1000)
(7*b-1000)=7*a*(7*b-1000)-1000
(7*a-1)*(7*b-1000)=1000
7*a-1 делитель 1000.
Тк a-трехзначное ,то 7*a-1>= 7*100-1
1000>=7*a-1>=699 тк макисмальный делитель равен самому числу.
Очевидно ,что на данном интервале только одно число является делителем 1000 ,cамо число 1000. 7*a-1=1000 7*a=1001 a=143 (верно оно трехзначное)
Тогда (7*b-1000)=1 7*b=1001 b=143 a=b=143
То было написано число :
143143
ответ:143143