Question

3.Первый и второй члены геометрической прогрессии соответственно равны 64 и 32. Вычислить сумму первых шести ее членов.
а) 124
б) 128
в) 126
г) 216
4. В арифметической прогрессии a1 = –10, a5 = –4. Найдите cумму первых восьми членов прогрессии.
а) –38
б) –50
в) –40 г) 3
No 5.
Дан треугольник АВС. Найдите сторону ВС, если АВ = 3см, ∠А = 45°, ∠С = 60°.
В АС
а) 16 см
б) 12 см
в) корень6см
г) 4корень6/3см
ВАРИАНТ No 2
No 6. У арифметической прогрессии первый член 6, второй член 2. Найдите третий член.
а) 0
б) 8
в) –2
г) 4

No 8. чему равна сторона равностороннего треугольника, если длина радиуса окружности описанной около треугольника равна 4корень3 см? а)12см
б) 5 см
в) 8 см
г)6см
No 10.
Треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1. Найдите длину стороны А1В1, если
известно, что ВС = 2, АС = 3, АВ = 4, В1С1 А1С1=15.
а) 5
б) 10
в) 20
г) 6

Answer 1

Объяснение:

№ 3

b₁=64   b₂=32  q=b₂/b₁=32/64=1/2

n=6

S₆=b₁((qⁿ-1)/(q-1))

S₆=64·(((1/2)⁶-1)/(1/2-1))=64((1/64-1)/(-1/2))=64·((-63/64)/(-1/2))=64·(63/32)=

2·63=126      ( B)

№4  

a₁=-10   a₅=-4    n=5  

a₅=a₁+(n-1)d

-4=-10+(5-1)d

-4=-10+4d

4d=6

d=6/4=1.5

n=8

a₈=a₁+(n-1)d=-10+(8-1)·1.5=-10+7·1.5=-10+10.5=0.5

S₈=(a₁+a₈)n/2=(-10+0.5)8/2=-9.5·8/2=-38     (A)

№5

по теотеме Синусов a/Sina = b/Sin B

3/Sin 60° = x/Sin 45°

3/ (√3/2) = x/ (√2/2)

x=((√2/2)·3) / (√3/2)

x=(3√2/2)×(2/√3)=(3√2)/√3=(3√6)/3=√6    (B)

№6

a₁=6   a₂=2

d=2-6=-4

a₃=a₂+d=2-4=-2    (B)

                                                     №  8

R=4√3 ( формула)

a=R√3 =4√3×√3=4×3=12 см      ( А)

№10

АВС подобен А₁В₁С₁ , отсюда А₁В₁/АВ=В₁С₁/ВС=А₁С₁/АС

15/3=А₁В₁/4

А₁В₁=15×4/3=60/3=20                  (В)