Контрольна робота по темі «Функції»
1. Функцію задано формулою у=3х-2. Визначити:
А) Значення функції, якщо аргумент дорівнює 2
Б) Значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 10
В) Чи проходить графік функції через точку А(-3; 7)
2. Побудуйте графік функції у=2-2х
Користуючись графіком, знайдіть:
А)значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 2; -1
Б) Значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 6; 0
В) значення аргументу, при яких функція набуває додатніх значень.
3. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка функції у=2,5х-10
4. Знайти значення в при якому графік функції у= - 1/5х +в проходить через точку М (20; -3)
Объяснение:
1.
а) (5x+14)/(x²-4)=x²/(x²-4), где x²-4≠0; x²≠4; x≠±√4; x≠±2
x²-5x-14=0; D=25+56=81
x₁=(5-9)/2=-4/2=-2 - корень не подходит (смотри выше).
x₂=(5+9)/2=14/2=7
ответ: 7.
б) 5/(x-3) -8/x=3, где
x≠0; x-3≠0; x≠3
5x-8x+24=3x²-9x
3x²-6x-24=0; D=36+288=324
x₁=(6-18)/6=-12/6=-2
x₂=(6+18)/6=24/6=4
ответ: -2; 4.
2.
x - скорость велосипедиста из пункта A в пункт B, км/ч.
48/x -(48-8)/(x+4)=1
8(6x+24-5x)=x(x+4)
8x+192=x²+4x
x²-4x-192=0; D=16+768=784
x₁=(4-28)/2=-24/2=-12 - ответ не подходит по смыслу.
x₂=(4+28)/2=32/2=16 км/ч
ответ: 16.