logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Альтракас
Альтракас
05.04.2020 08:18 •  Алгебра

Решите методом подстановки систему уравнений
2х - 3у = 2
4х - 5у = 1

👇
Увидеть ответ
Ответ:
машазайка1
машазайка1
05.04.2020

(-3,5;  -3)

Объяснение:


Решите методом подстановки систему уравнений 2х - 3у = 2 4х - 5у = 1
4,4(89 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
daryabatova
daryabatova
05.04.2020
Во-первых, а =/= -1, потому что иначе коэффициент при x^2 будет = 0.
Во-вторых, решаем уравнение
(a+1)*x^2 + (a+3)*x + (-4a-4) = 0
Можно решить традиционным
D = (a+3)^2 - 4(a+1)(-4a-4) = (a+3)^2 + 16(a+1)^2 =
= a^2 + 6a + 9 + 16a^2 + 32a + 16 = 17a^2 + 38a + 25 > 0 при любом а.
x1 = (-a-3 - √(17a^2 + 38a + 25)) / (2a+2)
x2 = (-a-3 + √(17a^2 + 38a + 25)) / (2a+2)
Но в принципе это все неважно. Рассмотрим модуль разности
|x1^2 - x2^2| = |(x1 - x2)(x1 + x2)| = 15
Denik777 навел меня на мысль. Разность квадратов корней нужно возвести в квадрат.
(x1^2 - x2^2)^2 = (x1 - x2)^2 * (x1 + x2)^2 = 15^2 = 225
(x1^2 - 2x1*x2 + x2^2)(x1 + x2)^2 = 225
(x1^2 + 2x1*x2 + x2^2 - 4x1*x2)(x1 + x2)^2 = 225
((x1 + x2)^2 - 4x1*x2)(x1 + x2)^2 = 225
По теореме Виета x1 + x2 = -(a+3)/(a+1); x1*x2 = (-4a-4)/(a+1) = -4
((a+3)^2/(a+1)^2 - 4(-4))*(a+3)^2/(a+1)^2 = 225
((a+3)^2 + 16(a+1)^2)*(a+3)^2 / (a+1)^4 = 225
Первая скобка равна D, который мы уже вычислили
(17a^2 + 38a + 25)(a^2 + 6a + 9) = 225(a + 1)^4
17a^4+38a^3+25a^2+102a^3+228a^2+150a+153a^2+342a+225 =
= 225a^4 + 900a^3 + 1350a^2 + 900a + 225
Упрощаем
208a^4 + 760a^3 + 944a^2 + 408a = 0
Делим на 8
26a^4 + 95a^3 + 118a^2 + 51a = 0
a1 = 0
26a^3 + 95a^2 + 118a + 51 = 0
Кубическое уравнение имеет как минимум 1 корень.
И в данном случае отрицательный. При a > 0 корней явно нет.
F(-3) = -150 < 0; F(-2) = -13 < 0; F(-1) = 2 > 0
-2 < a2 < -1
Можно уточнить, например до точности 0,1
F(-1,4) = -26*1,4^3 + 95*1,4^2 - 118*1,4 + 51 = 0,656 > 0
F(-1,5) = -26*1,5^3 + 95*1,5^2 - 118*1,5 + 51 = 0
a2 = -1,5

Denik777 в итоге все равно сделал проще и понятнее.
Что-то меня последнее время тянет на сложности.
4,5(84 оценок)
Ответ:
ззннааййккаа
Используем формулу суммы синусов 
 sinα + sinβ = 2 * sin \frac{ \alpha + \beta }{2} * cos\frac{ \alpha - \beta }{2} 
α = x + 30 
β = x - 30 
sin (x + 30) + sin (x - 30) = 2 * sin \frac{x + 30 + x - 30}{2} * cos \frac{x + 30 - x + 30}{2} = 2 √ (3cosx)  
2 * sin\frac{2x}{2} * cos \frac{60}{2} = 2 √(3cosx)  
2 * sin x * cos 30 = 2 √(3cosx) 
2 * √3/2 * cosx = 2 √(3cosx)
√3 * sinx = 2 √(3cosx)
(√3 * sinx)² = (2 √(3cosx))²    
3 * sin ² x = 4 * 3 * cosx 
sin²x = 1 - cos²x
3 * (1 - cos²x) = 4 * 3 * cosx
1 - cos²x = 4 *cosx
cos²x + 4cosx - 1 = 0 
cosx = t 
t² + 4 t - 1 = 0 
D = 16 - 4 * 1 * (- 1) = 16 + 4 = 20 
t ₁ = (- 4 - √20)/2 = (- 4 - 2√5)/2 = - 2 - √5  
t₂ = (- 4 + √20)/2 = (- 4 + 2√5)/2 = - 2 + √5 
cosx = - 2 - √5 < - 1 не удовлетворяет, т.к. значения  -1 ≤ cosх ≤ 1 
cos x = - 2 + √5  <  1 удовлетворяет
Используем формулу
1 + tg²x = \frac{1}{cos ^{2}x } 
tg²x =  \frac{1}{cos ^{2}x }  - 1 
tg²x = \frac{1}{ (- 2 + \sqrt{5} )^{2} } - 1 = \frac{1}{9 - 4 \sqrt{5} }-1 = \frac{1 - 9 + 4 \sqrt{5} }{9 - 4 \sqrt{5} }  = \frac{- 8 + 4 \sqrt{5} }{9 - 4 \sqrt{5} } = \frac{(-8 + 4 \sqrt{5} ) * (9 + 4 \sqrt{5} )}{(9 - 4 \sqrt{5} ) * (9 + 4 \sqrt{5} )} = \frac{-72 + 36 \sqrt{5} - 32 \sqrt{5} + 80 }{81 - 80}  = 8 + 4√5 
tg²x = 8 + 4√5 = 4 (2 + √5)
tgx = 2√(2 + √5) 
tgx = - 2√(2 + √5) 
4,8(63 оценок)
Это интересно:
С
Как ухаживать за кожей после шугаринга...
И
Как стать пресс-агентом: советы от профессионалов...
О
Как выспаться и учиться всю ночь...
К
Как отправить личное сообщение в Instagram...
П
Как приготовить угощения для лошади: рецепты и советы...
К
Как сохранить фото на Macbook: простые способы...
К
Как правильно жарить курицу: секреты и рекомендации...
В
Как прийти в себя после разрыва отношений...
М
Мир-работы
10.10.2021
Как стать дрессировщиком дельфинов: руководство для начинающих...
Х
Как сшить жилетку: подробный мастер-класс...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
Романович1111
Катер за 1ч20мин проплывает по течению реки 24км, а против течения за 1.5ч на 3 км меньше . найдите скорость течения реки и собственную скорость катера...
Strong996
Strong996
01.06.2020
Как указывать множество решений неравенства f(x) 0 ?...
ПоляКрасавица1
3//4(4х+8)=9-(7х-1) p s- 3//4-это три четвёртых)...
ВиГуки247
ВиГуки247
01.06.2020
Позначте правильні нерівності ,якщо а b a)а+6b-4 в)-9a -9b г)0,6a=0,4b д)0,6a 0,6b...
dierchik25
dierchik25
01.06.2020
Вычислите приближенно разность,округлив данные числа с точностью до 0,01: а) 7-0,(3); б) 2,1641-3,1145; в) 2,1264-3,(1); г) 5,(7)-2,(5);...
Gelua2128
Gelua2128
31.05.2021
Найдите координаты точек, отстоящих на расстоянии 3.2 единичных отрезка от точкиа(-1.7)...
AzilotikGame
AzilotikGame
31.05.2021
Вкакой четверти находится cos(-300)...
ritakosyanenko
ritakosyanenko
06.06.2023
Найдите такое трехзначное число, больше 735 и меньше 850, которое при делении на 3, 5, 7 дает остаток 1. в ответе укажите хотя бы одно такое число....
базарганово
Вычисли значение арифметического квадратного корня√ 0,16....
mineroma50Romaaa
mineroma50Romaaa
06.06.2023
10cos² x+17cos x+6=0 решение уравнения...

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ