Вартість одної плитки дорівнює вартості трьох батончиків за вирахуванням п'яти гривень. Відповідно вартість трьох плиток дорівнює вартості дев'яти батончиків за вирахуванням п'ятнадцяти гривень.
Проведемо заміну трьох плиток на дев'ять батончиків за вирахуванням п'ятнадцяти гривень.
Отримуємо, що 8 + 9 = 17 батончиків коштують 83 + 15 = 98. Отже один батончик коштує 98/17 = 5 13/17 гривень, а одна плитка коштує 98/17 * 3 - 5 = 12 5/17 гривень.
Число при делении на 5 дает в остатке 3 только если оно заканчивается на 3 или на 8. Докажем что ни одно целое число в квадрате не заканчивается ни на 3, ни на 8.
если число закачивается на 0, то в квадрате оно заканчивается на 0 если число закачивается на 1, то в квадрате оно заканчивается на 1 если число закачивается на 2, то в квадрате оно заканчивается на 4 если число закачивается на 3, то в квадрате оно заканчивается на 9 если число закачивается на 4, то в квадрате оно заканчивается на 6 если число закачивается на 5, то в квадрате оно заканчивается на 5 если число закачивается на 6, то в квадрате оно заканчивается на 6 если число закачивается на 7, то в квадрате оно заканчивается на 9 если число закачивается на 8, то в квадрате оно заканчивается на 4 если число закачивается на 9, то в квадрате оно заканчивается на 1
Відповідь:
Один батончик коштує 5 та 13/17 гривень.
Одна плитка коштує 12 та 5/17 гривень.
Пояснення:
Вартість одної плитки дорівнює вартості трьох батончиків за вирахуванням п'яти гривень. Відповідно вартість трьох плиток дорівнює вартості дев'яти батончиків за вирахуванням п'ятнадцяти гривень.
Проведемо заміну трьох плиток на дев'ять батончиків за вирахуванням п'ятнадцяти гривень.
Отримуємо, що 8 + 9 = 17 батончиків коштують 83 + 15 = 98. Отже один батончик коштує 98/17 = 5 13/17 гривень, а одна плитка коштує 98/17 * 3 - 5 = 12 5/17 гривень.
Перевірка
8 * 5 13/17 + 3 * 12 5/17 = ( 784 + 627 ) / 17 = 83 гривні.