Объяснение:
Дано: F(x) = x² -2*x + 3, y(x)= -x+5
Найти: S=? - площадь фигуры
1) Находим точки пересечения графиков: F(x)=y(x).
-x²+x+2=0 - квадратное уравнение
b = - верхний предел, a = - 1 - нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая выше параболы.
s(x) = y(x) - F(x) = -2 -x + x² - подинтегральная функция
3) Интегрируем функцию и получаем:
S(x) = -2*x -1/2*x² + 1/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(b) = S(2) = -4 -2 + 2,67 = -3,33
S(a) = S(-1) = 2 -0,5 -0,33 = 1,17
S = S(-1)- S(2) = 4,5(ед.²) - площадь - ответ
Рисунок к задаче в приложении.
не уверен шо правельно но
обоих случаях у нас квадратная функция, значит, это графики парабол. Для их построения необходимо минимум 3 точки, одна из которых - это вершина параболы.
Вершина параболы имеет какие-то координаты (х;y).
Вершину можно найти по формуле х = - b/2a
Для случая а) а =1, b = -2, c = -8. Получаем координату х = 1. Подставляем щначение х в искомое выражение и получаем координаты вершины параболы (1; -9)
Для случая б) а = -1, b = 5, c = 0. Получаем координату х = 2.5. Подставляем щначение х в искомое выражение и получаем координаты вершины параболы (2.5; 5)
Теперь берём произвольное значение x и подставляем в функцию, таким образом получаем искомые графики.
На остальные вопросы легко ответить, смотря на график.