Пусть х ч. время, необходимое первой машинистке для выполнения всей работы, тогда время, необходимое для выполнения всей работы второй машинистке будет (х+3) ч. Производительность первой машинистки равна 1/х, а второй 1/(х+3). Общая производительность двух машинисток равна 1/(20/3) или 3/20 (6 ч. 40 мин. = 20/3). Составим уравнение: 1/x+1/(x+3)=3/20 Приведём к общему знаменателю чтобы избавиться от дроби 20(x+3)+20x=3*x(x+3) 20x+60+20x=3x²+9x 3x²+9x-40x-60=0 3x²-31x-60=0 D=(-31)²-4*3*(-60)=961+720=1681 √1681=41 x=(31-41)/6=-10/6 - не может быть решением. x=(31+41)/6=72/6=12
ответ: первой машинистке потребовалось бы 12 часов на перепечатку всей рукописи.
Через 1 час после выхода 1 автомобиль был на расстоянии 80 км от места отправления, а 2 автомобиль был на расстоянии 100 км от места отправления, Пусть скорость 3 автомобиля Х км/ч, Тогда время, за которое 3 автомобиль догнал 1 автомобиль равно t1 = 80/(х - 80), а время, за которое 3 автомобиль догнал 2 автомобиль равно t2 = 100/(х - 100), причем по условию t2 = t1 + 3 Составим уравнение: Скорость 3 автомобиля должна быть больше скорости 1 и 2 автомобилей, а иначе бы он их не догнал, значит скорость 3 автомобиля > 100, значит x2 - посторонний корень. ответ: скорость 3 автомобиля 120 км/ч
1/x+1/(x+3)=3/20
Приведём к общему знаменателю чтобы избавиться от дроби
20(x+3)+20x=3*x(x+3)
20x+60+20x=3x²+9x
3x²+9x-40x-60=0
3x²-31x-60=0
D=(-31)²-4*3*(-60)=961+720=1681 √1681=41
x=(31-41)/6=-10/6 - не может быть решением.
x=(31+41)/6=72/6=12
ответ: первой машинистке потребовалось бы 12 часов на перепечатку всей рукописи.