Question

Реши систему уравнений:
t^2−d=−2
t−d+2=0

Выбери пары чисел, которые являются решением системы уравнений:
t=1,d=3
другой ответ
t=1,d=1
t=0,d=2
t=0,d=3

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, мы будем использовать метод подстановки или метод равносильных преобразований.

Система уравнений выглядит следующим образом:
1) t^2 - d = -2
2) t - d + 2 = 0

Для простоты обозначений, давайте введем новые переменные x = t и y = d. Тогда система уравнений примет вид:
1) x^2 - y = -2
2) x - y + 2 = 0

Перепишем второе уравнение в виде x = y - 2 и подставим его в первое уравнение:
(y - 2)^2 - y = -2

Раскроем скобки:
y^2 - 4y + 4 - y = -2

Приведем подобные члены:
y^2 - 5y + 6 = 0

Факторизуем это квадратное уравнение:
(y - 2)(y - 3) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y: y = 2 и y = 3.

Подставим каждое значение y во второе уравнение:
1) x - 2 + 2 = 0
x = 0

2) x - 3 + 2 = 0
x = 1

Таким образом, получаем две возможные пары чисел (x, y):
1) x = 0, y = 2
2) x = 1, y = 3

Теперь вернемся к исходным переменным t и d:
1) t = 0, d = 2
2) t = 1, d = 3

Итак, из предложенных вариантов чисел:
- Пара t = 0, d = 2 является решением системы уравнений.
- Пара t = 1, d = 3 является решением системы уравнений.

Таким образом, правильные варианты ответа на вопрос являются:
1) t = 0, d = 2
2) t = 1, d = 3