Является ли пара чисел 2;-5 решением уравнения а) 2х+у=9 б)х-у=7 в)-х+у=3 г) у-2х=-9 Выразите в уравнениях х через у и у через х а) х+у=5 б) у-х=-2 в) х-3у=-6 г) -2х+у=3 д) 5х-2у=0 е) 3х+5у=-7
1) Укажите первообразную для функции f(x)=3 cos 3x+1/2 sin x/2, график которой проходит через точку А(π/2; -2/3) Общий вид первообразных для данной функции: F(x) = Sin3x-Cosx/2 + C A(π/2; -2/3) подставим эти координаты, чтобы найти С -2/3 = Sin(3*π/2) - Cosπ/4 + C -2/3 = -1 -√2/2 + С С = -2/3 +1 +√2/2 = 1/3 + √2/2 ответ:F(x) = Sin3x-Cosx/2 + 1/3 + √2/2 2) Найдите площадь фигуры, ограниченную линиями y=5-x^2, y=3-x. Решение: Ищем пределы интегрирования: 5 - х² = 3 - х х² -х -2 = 0 по т. Виета корни 2 и -1 S₁ = ₋₁²∫(5 - x²)dx = (5x -x³/3)| в пределах от -1 до 2 = 10 -8/3 - (-5 +1/3)= =10 -8/3 +5 -1/3 = 12 S₂ = ₋₁²∫(3 -x) dx = (3x -x²/2)| в пределах от -1 до 2= =6 - 2 - (-3 -1/2) = 4 +3 +1/2 = 7,5 S фиг. = 12 - 7,5 = 4,5
Пусть а,b - стороны прямоугольника Площадь прямоугольника : ab = 108 Диагональ прямоугольника - гипотенуза прямоугольного треугольника, а стороны прямоугольника - катеты ⇒ по т. Пифагора : a² + b² = 15²
Объяснение:
А) 2x + y=9
2*2+(-5)=9
4+(-5)=9
-1≠9
Не является
Б) x-y=7
2-(-5)=7
2+5=7
7=7
Является
В)-x+y=3
-2+(-5)=3
-7≠3
Не является
Выразить:
А) x+y=5
X=5-y
Y=5-x
Б)y-x=-2
Y=-2+x
X=-2-y
В)x-3y=-6
X=-6+3y
Y=-6-x+3
Г)-2x+y=3
X=3-y-2
Y=3+2x
Д)5x-2y=0
X=2y-5
Y=-5x+2
Е)3x+5y=-7
X=-7-5y-3
Y=-7-3x-5