Question

Отметь решение на оси.
Logx-1(x+1)
X не равняется 2
X>1
X>-1
Отметить на оси
​

Answer 1

Для решения этого задания, нам нужно запомнить следующие вещи:

1. Логарифм с основанием "а" от "с" равен "b" (logₐ(c) = b) означает, что "а" возводится в степень "b", чтобы получить "с".

2. Логарифм отрицательного числа и логарифм нуля не определены, поэтому в этом случае значения x будут недопустимыми.

3. Множество значений x для логарифма является положительными числами, так как логарифм отрицательных чисел не определен.

Теперь мы можем решить задачу.

Дано: logₓ⁻¹(x+1). Нам нужно найти допустимое множество значений x и отметить его на оси.

1. Исключаем все значения x, для которых x равно 2 (так как в исходном выражении есть оговорка "X не равняется 2"). Отмечаем 2 на оси, чтобы показать, что это значение не допустимо.
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---
...|-3|-2|-1| 0 | 1 | 2 | 3 |...

2. Поскольку в исходном выражении имеется оговорка "X > 1", мы исключаем все значения x, которые меньше или равны 1. Отмечаем 1 на оси, чтобы показать, что значения меньше этого не допустимы.
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---
...|-3|-2|-1| 0 | 1<--- 2 --->| 3 |...

3. Поскольку в исходном выражении есть ограничение "X > -1", мы исключаем все значения x, которые меньше -1. Отмечаем -1 на оси, чтобы показать, что значения меньше этого не допустимы.
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---
...|-3|-2|-1<--- 0 | 1<--- 2 --->| 3 |...

Теперь у нас есть график, который показывает допустимые значения x для исходного выражения. В данном случае, допустимое множество значений x - это все значения x, большие -1, не равные 2 и большие 1.

Чтобы школьник лучше понял, можно объяснить это и в словесной форме:
- Мы не можем использовать значение x = 2, поэтому его отмечаем на оси как недопустимое значение.
- Мы также не можем использовать значения x ≤ 1, поэтому мы отмечаем 1 на оси и говорим, что только значения больше 1 допустимы.
- Ограничение x > -1 говорит нам, что от всех значений на оси, мы должны выбрать только значения больше -1.
В результате мы получаем отмеченный на оси график, который показывает допустимые значения x для исходного выражения.