Найдите целые решения системы неравенств 6-2х 3 (x-1), 6-x/2 x. - id1218584220210501 от yana01111 01.05.2021 22:42

Question

Алгебра: Найдите целые решения системы неравенств 6-2х 3 (x-1), 6-x/2 x.

yana01111 · Accepted Answer

3x(x+4)
≤0
(x-2)
решим методом интервалов
значения х обращающие числитель и знаменатель в 0
это х={-4, 0, 2}
рассмотрим знак выражения при х принадлежащих интервалам
1) при х∈(-∞,-4) возьмем какое-либо значение из этого интервала например -5 и вычислим значение выражения 3(-5)(-5+4)/(-5-2)=-15/7<0 знак -
2) при х∈(-4, 0) например х=-2 , 3(-2)(-2+4)/(-2-2)=12/2>0 знак +
3) при х∈(0,2) например х=1 , 3*5/(1-2)=-15<0 знак -
4) при х∈(2,+∞) например х=3 3*3(3+7)/(3-2)>0 знак +
выберем те интервалы у которых знак - значения которые обращают числитель в 0 включим, которые обращают знаменатель в 0 исключим
х∈ (-∞;-4]U[0;2)

Найдите целые решения системы неравенств 6-2х<3 (x-1), 6-x/2>x.

MOGZ ответил