Задание № 2:
При каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0<а<4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а>4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
Конечно.
1) (1;-0,5)
2) (86/55;28/11)
Объяснение:
1. { 3x-2y=2
{ 4x-6y=1
1) {x=2/3+2/3x
{4x-6y=1
2) 4(2/3+2/3y)-6y=1
8/3+8/3y-6y=1
8/3-10/3y=1
-10y=3-8
-10y=5
y=-0.5
3) x=2/3+(2/3*(-0,5))=1
ответ:(1;-0.5)
2. { 7(x-2)+3x+7=3y+1
{ 10-5x=4(y-3)+4
1) 7x-14+3x+7=3y+1
10x-3y=8
2) 3y=8-10x
y=-8/3+10/3x
3) 10-5x=4(-8/3+10/3-3)+4
10-5x=4(-17/3+10/3x-3)+4
10-5x=-68/3+40/3x+4
10-5x=-56/3+40/3x (*3)
10-5x=-56+40x
-15x-40x=-56-30
-55x=-86
X=86/55
4) y=-8/3+10/3*86/55
y=28/11
ответ:(86/55;28/11)