Рассуждаем следующим образом. Чтобы А³ была нулевой матрицей, но чтобы при этом матрица А² не была нулевой, нужно чтобы в матрице А² все элементы кроме одного были равны нулю. Тогда в матрице А должны быть все элементы кроме двух равны нулю. Таким условиям отвечает, матрица, в которой, например два элемента находящихся на линии, параллельной главной диагонали, равны 1, а все остальные элементы матрицы равны нулю: Или: Тогда при возведении первой матрицы в квадрат получим матрицу: А при возведении второй матрицы в квадрат получим: А возведя в третью степень обе матрицы, получим нулевые матрицы. ответ: или
Во первых число, которое дано в задании является радианной мерой угла.
Если начинать отсчет против часовой стрелки (угол положителен), и повернуть на 180 градусов (полуокружность), то в радианах это будет . Т.е. в 180 градусах вмещается приблизительно 3 радиана. Найдем приблизительно, сколько радиан в 90 градусах: - радиан.
Следовательно при повороте на имеем 4,5 радиан. Значит, 4 радиана находиться где то между . Т.е. в 3 четверти.
2) Найдем количество оборотов на 90 градусов для числа 8: Т.е. мы делаем полный оборот (он равен приблизительно 4 оборотам на 90 градусов) + один оборот на 90 градусов + оборот на 0.3 радиана. Следовательно 8 находиться в 2 четверти.
3) Здесь мы делаем обороты по часовой стрелке (угол отрицателен). Снова находим количество оборотов :
т.е. приблизительно шесть оборотов по часовой стрелке. Это 1 полный оборот, + оборот на 180 градусов. То есть, -9 радиан находится где то на 3 четверти.
4)
Приблизительно 5,15 полных оборотов. Т.е. 5 полных оборотов + оборот на 0.15 радиан. Т.е. 31 находится где то на 1 четверти.
a(b-c)+2(b-c)=(b-c)(a+2)
как-то так