Перепишем уравнение: sinx-sin5x=cos5x-cosx 2*sin(x-5x)/2*cos(x+5x)/2=-2*sin(5x-x)/2*sin(5x+x)/2 -2*sin2x*cos3x=-2*sin2x*sin3x -2*sin2x*cos3x+2*sin2x*sin3x=0 2*sin2x*(sin3x-cos3x)=0 Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. 1) sin2x=0 <=> 2x=pi*m <=> x=pi*m*2 В этой серии наибольший отрицательный корень будет при m=-1: x=-pi/2 2) sin3x-cos3x=0 Т.к. по формулам приведения cos3x=sin(pi/2-3x), то получим: sin3x-sin(pi/2-3x)=0 2*sin(3x-pi/2+3x)/2*cos(3x+pi/2-3x)/2=0}br> 2*sin(3x-pi/4)*cos(pi/4)=0 Сокращаем константы: sin(3x-pi/4)=0 3x-pi/4=pi*n x=pi/12+pi*n/3 В это серии имеем, что при n=0 корень ещё положительный: x=pi/12, а при n=-1 получаем х=pi/12-pi/3=-3*pi/12=-pi/4. Т.к. -pi/4>-pi/2, то этот корень и будет наибольшим отрицательным. ответ: -pi/4.
Ну, наччнем с того, что предположим, что сутки у них одинаковы по длительности и сутки состоят из целого числа часов, часы состоят из целого числа минут, минуты состоят из целого числа секунд.
Значит надо искать сомножители 715 - узнать вообще на сколько равных целых кусочков можно разделить это число: 715=5*11*13 получается, что возможны такие варианты: 715 минут - это 1) 5 суток по 11 часов, в каждом часе 13 минут 2) 5 суток по 13 часов, в каждом часе 11 минут 3) 11 суток по 5 часов, в каждом часе 13 минут 4) 11 суток по 13 часов, в каждом часе 5 минут 5) 13 суток по 5 часов, в каждом часе 11 минут 6)13 суток по 11 часов, в каждом часе 5 минут
по условию "минут в часе меньше, чем часов в сутках" - значит варианты 1, 3 и 5 не верны,
в оставшихся вариантах умножим часы на минуты - узнаем, сколько минут в сутках: на это число должно нацело делиться суточное к-во секунд - известные нам 1001:
5 суток по 13 часов, в каждом часе 11 минут - 143 минуты в сутках
11 суток по 13 часов, в каждом часе 5 минут - 65 минут в сутках
13 суток по 11 часов, в каждом часе 5 минут 55 минут в сутках
разложим на множители 1001 1001=7*11*13
вот они, знакомые 11*13 = 143 Получается, что только первый вариант имеет такие числа, чтобы суточное количество секунд нацело делилось на суточное к-во минут!
Итак, на планете Шелепука неделя состоит из 5 суток, сутки состоят из 13 часов, час состоит из 11 минут, минута состоит из 1001/143 = 7 секунд!
