Побудуйте в одній системі координат графіки функцій y=2/x і y=х2−4x+3. Знайдіть, користуючись одержаним - id1220677620220730 от likaaaasf 30.07.2022 08:25

Question

Алгебра: Побудуйте в одній системі координат графіки функцій y=2/x і y=х2−4x+3. Знайдіть, користуючись одержаним рисунком, корені рівняння x2-4x+3=2/x

likaaaasf · Accepted Answer

1-sin2x=sinx-cosx
(cosx-sinx)²=cosx-sinx
(cosx-sinx)²-(cosx-sinx )=0
(cosx-sinx)(cosx-sinx-1)=0
Приравниваем каждый множитель к нулю:
cosx-sinx=0 или   cosx-sinx-1=0
1-tgx=0   cos²(x/2)-sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)-cos²(x/2)-sin²(x/2)=0 tgx=1         -2sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)=0
  x1=π/4+πn   2sin(x/2)(sin(x/2)-cos(x/2))=0
sin(x/2)=0
  x/2=πn
  x2=2πn
  sin(x/2)-cos(x/2)=0
tg(x/2)=1
x/2=π/4+πn
  x3=π/2+2πn

Побудуйте в одній системі координат графіки функцій y=2/x і y=х2−4x+3. Знайдіть, користуючись одержаним рисунком, корені рівняння x2-4x+3=2/x

MOGZ ответил