Question

1.У выражение (a+5)²-(a+2)(7+a).
2.Решите систему уравнений:
а) {4x-y=18 б) {3x+4y=17
{3x+5y=2 {4x-5y=-29
3. Постройте график функции y=2x-3. Проходит ли этот график через A(9,5;16)?
4. Разложить на множитель многочлен:
а) 2a³-128a б)5a-b²-ab+5b
5. Токарь планировал обработать полученный комплект деталей за 10 часов. Однако он обрабатываю в час на 4 детали больше, чем предполагал, и закончил работу на 2 часа раньше намеченного срока. Сколько деталей обработал токарь?
6. Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма их длин равна 17 см., а их разность равна 1 см. Найдите расстояние от точки до прямой.

Answer 1

1. (a-5)²+(a+7)(a-7)+8a=  

=a²-10a+25+a²-49+8a =

=2a²-2a-24 = а² -а-12

2. a) $x_{1} =4$ $y_{1} = -2$

   б) $x_{1} = -1$ $y_{1} = 5$

4. а) 2a(a^2-64)= 2a(a-8)(a+8)

   б) a(5-b) - b(5-b)= (a-b)(5-b)

5.  х деталей за 1 час по плану.

    Уравнение :

    (х+4)*8=10х

    х=16

    16*10=160

6. Обозначим ОА=х, а ОВ=у, и составим систему уравнений, исходя из условия задачи

х+у = 17

у-х = 1

Из второго ур-я выразим у и подставим во втрое ур-е

у = 1+х

х+х+1 = 17

2х = 17-1=16

х = 8 см

х= ОА = 8 см, а оа иесть расстояние от точки до прямой.

ответ: расстояние равно 8 см