1. Какая пара чисел является решением уравнения 3х+2у=4:
1. (2;-1)
2. (-2;1)
3. (3;-2)
4. (-2;3)
2.Выразите х через у из уравнения: 2х+3у-6=0
1. 2-у
2. 2 - (2у)/3
3. 3 - 1,5у
4. 1,5у-3
3.Выразите у через х в уравнении: 2х-у=5
1. 5-2х
2. (5+у):2
3. 2х-5
4. (5-х):2
4.Выразите х через у в уравнении: 5х-2у-10=0.
sinx/cosx + cosx/sinx = 5
Умножим обе части уравнения на sinx*cosx.
(sinx)^2 + (cosx)^2 = 5sinx*cosx
Так, как (sinx)^2 + (cosx)^2 = 1,
5sinx*cosx = 1
sinx*cosx = 1/5
Теперь запишем (sinx + cosx)^2 = (sinx)^2 + (cosx)^2 + 2sinx*cosx = 1 + 2/5 = 7/5, откуда
sinx + cosx = √(7/5)
sinx + cosx = -√(7/5)
Решений два, потому что период синуса и косинуса в два раза больше, чем у тангенса и котангенса, что означает, что на одно значение суммы тангенса и котангенса будет два значения суммы синуса и косинуса