1. У а + 1) – 3
2. Вынесите общий множитель за скобки
3. У выражение:
4. У выражение .
5. Решите уравнение:
6. Боковая сторона равнобедренного треугольника на 8 см меньше основания. Найдите стороны треугольника, если известен периметр треугольника 44 см.
7. Представьте многочлен в виде произведения
8. Вычислите координаты точки пересечения прямых
2х + 3у = – 12 и 4х – 6у = 0
Часть 2.
9. Решите уравнение:
10. Решите систему уравнений:
11. Решите задачу:
Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Найдите больший смежный угол.
Объяснение:
2(6-2x)(7-3x)-12(2x-1²)>4(2-3x)(3x+2)-8(2x-7) |2
42-18x-14x+6x²-12x+6>2(4-9x²)-8x+28
6x²-44x+48>8-18x²-8x+28 |2
3x²-22x+24>-9x²-4x+18
3x²+9x²-18x+6>0
12x²-18x+6>0 |6
2x²-3x+1>0
Допустим 2x²-3x+1=0
2x²-x-2x+1=0
(2x²-2x)-(x-1)=0
2x(x-1)-(x-1)=0
(2x-1)(x-1)=0
2x-1=0; 2x=1; x₁=1/2=0,5
x-1=0; x₂=1
Для определения знака функции возьмём пробную точку на интервале (-∞; 0,5), например, 0:
2·0²-3·0+1=0-0+1=1; 1>0
+ - +
°°>x
0,5 1
ответ: x∈(-∞; 0,5)∪(1; +∞).