Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству:
1)y-5/5-y<y/5
P.s./-знак дроби
Нужно очень надо...

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

2comS

05.02.2023

Объяснение:

f(x) =3x -1

Это линейная функция и она возрастает при всех значениях х , так как угловой коэффициент положителен: k =3>0

б)

k=-2<0 . Значит линейная функция f(x)=1,5-2x убывает на всей числовой прямой.

в)

$f(x) = x^{2} -6x+5 ;\\D(f)=R ;\\f' (x) =2x-6;\\2x-6=0;\\x=3$

На промежутке (-∞ ; 3) производная отрицательна, значит функция убывает на (-∞; 3]

На промежутке (3; +∞) производная положительна , значит функция возрастает на [3; +∞).

г)

$f(x) =x^{2} -4x;\\D(f)=R;\\f'(x) =2x-4 ;\\2x-4=0;\\2x=4;\\x=2 .$

На промежутке (-∞ ; 2) производная отрицательна, значит функция убывает на (-∞; 2]

На промежутке (2; +∞) производная положительна , значит функция возрастает на [2; +∞).

$y=15-2x-x^{2} ;\\y' =-2-2x \\-2-2x=0;\\x=-1$

На промежутке (-1;+∞) производная отрицательна, значит функция убывает на [-1; +∞).

На промежутке (-∞; -1) производная положительна , значит функция возрастает на (-∞; -1].

в)

$y=x^{2} -6x;\\D(y) =R;\\y'=2x-6;\\2x-6 =0\\x=3 .$

На промежутке (-∞ ; 3) производная отрицательна, значит функция убывает на (-∞; 3]

На промежутке (3; +∞) производная положительна , значит функция возрастает на [3; +∞).

г)

$y= 0,25x^{4} -0,5x^{2} -1 ;\\D(y) =R ;\\y' = 0,25*4x^{3} -0,5*2x = x^{3} -x =x(x^{2} -1) =x(x-1)(x+1) \\y'=0$

Если x=-1,x=0 ,x=1. Продолжение на фото

1. найдите промежутки возрастания и убывания функции y=f(x) а) f(x)=3x–1 б)f(x)=1,5–2x в)f(x)=x²–6x+

4,4(65 оценок)

Ответ:

BrainSto

05.02.2023

Так, так, так. У линейной функции возрастание/убывание зависит от углового коэффицента k y=kx+m

: если k>0, функция возрастает, k<0 - убывает. Всё просто. Т.е. в убывании обе функции линейные, k<0 и в первом (k=-7), и во втором $y=4- \frac{1}{3}x; k=- \frac{1}{3}$ . С этим разобрались. Теперь к возрастанию. Я не знаю, в каком Вы классе, постараюсь объяснить доступно. Чтобы определить возрастание/убывание функции, нужно взять значения x_1; x_2

, два произвольных числа, но $x_1\ \textless \ x_2$ . Пусть мы имеем функцию y=f(x)

, тогда вычисляем значения функции в этих двух точках, имеем f(x_1)

, так вот, если $x_1\ \textless \ x_2; f(x_1)\ \textless \ f(x_2);$ , тогда функция возрастающая, если же $x_1\ \textless \ x_2; f(x_1)\ \textgreater \ f(x_2)$ , то она убывающая, но только ПРИ УСЛОВИИ, что она монотонна на всей области определения (т.е. ТОЛЬКО возрастает или ТОЛЬКО убывает), в противном случае мы говорим о ПРОМЕЖУТКАХ возрастания и убывания. 1) $y=x^3+1; x_1=-2; f(x_1)=(-2)^3+1=-7; x_2=4;x_1\ \textless \ x_2 \\ f(x_2)=4^3+1=65; f(x_1)\ \textless \ f(x_2)$ , т.е. функция возрастающая. А вот задание с $y= \frac{x^2}{2}$ не совсем корректно, так как эта функция возрастает только при x>0, при x<0 она убывает, x=0 - Точка экстремума. Если уж брать математический анализ, то легко взять производную и исследовать функцию на "скорость изменения" (алгебраический смысл производной) $y= \frac{x^2}{2}; y'= \frac{2x}{2}=x;$ . Если производная в некоторой точке отрицательная, то функция убывает, если производная положительная, то функция возрастает, если производная равна 0, то это точка экстремума. Очевидно, что при x<0 функция убывает, при x>0 возрастает. Если же доказывать возрастание на промежутке x>0, тогда действуем, как и в первом случае (только не берем значения из ненужного нам промежутка): $x_1=1; x_2=2; x_1\ \textless \ x_2; f(x_1)= \frac{1}{2};f(x_2)=2; f(x_1)\ \textless \ f(x_2)$ , функция возрастает, что и требовалось доказать.