20 км/ч - собственная скорость лодки
Объяснение:
Скорость Время Расстояние
по течению (х+4) км/ч всего 48 км
против течения (х-4) км/ч 5 ч 48 км
собственная V лодки (?) х км/ч
V течение реки 4 км/ч
По условию задачи составляем уравнение:
48 / (х+4) + 48 / (х-4) = 5
приводим к общему знаменателю (х+4)(х-4) и отбрасываем его, заметив, что х≠4 и х≠-4, получаем:
48(х-4) + 48(х+4) = 5(х²-16)
48х-192 + 48х + 192 = 5х² -80
5х²-96х-80 = 0
Д = 9216 + 1600 = 10816=104²
х(1) = (96+104)/10=200/10=20 км/ч - собственная скорость лодки
х(2)=(96-104)/10< 0 не подходит под условие задачи, скорость неотрицательная величина.
10 пачек бумаги.
Объяснение:
1600 листов на неделю, но нужно узнать сколько тратится за 3 недели, поэтому умножаем недельный расход на 3.( 3 недели это 3 раза одна неделя)
1600*3=4800 листов бумаги тратится за 3 недели.
500 листов бумаги в одной пачке, нам нужно узнать сколько пачек будет содержать 4800 листов бумаги. Поэтому делим 4800 на 500. (раскладываем 4800 листов бумаги в стопки по 500 штук).
4800 / 500 = 9,6 пачек бумаги. Но так как 0,6 пачек бумаг не бывает, нам нужна полноценная пачка, т.к. лучше лишнее, чем недостаток (9 пачек будет содержать меньше 4800 листов, а 10 пачек больше 4800 листов).
Поэтому минимальное количество пачек по 500 листов бумаги = 10.
Пусть скорость лодки в стоячей воде = x км/ч, тогда скорость по течению = x+4 км/ч, время затраченное на путь по течению = 48/(x+4) часов.
Скорость против течения x-4 км/ч, время на движения против течения 48/(x-4) часов.
получаем уравнение: 48/(x+4) + 48/(x-4) = 5;
Общий знаменатель (x+4)(x-4)=x²-16
48(x-4)+48(x+4)=5(x²-16)
48(x-4+x+4) = 5x²-80; 96x = 5x²-80;
5x²-96x-80=0;
D = 96²+4*5*80=9216+1600=10816=104²
x₁ = (96 + 104) / 10 = 200/10 = 20
x₂ = (96-104)/10 <0, не является решением задачи.
Скорость лодки в стоячей воде 20 км/ч.