Объяснение:
Подробное решение на фото:
P.S. Решалось методом подстановки
пусть пешеход, вышедший из А, после встречи км. Тогда его скорость v1=S/t =
= 3x/2 км/час (40 мин = 2/3 час).
Пешеходу, вышедшему из В, после встречи пришлось пройти x + 2 км. Тогда его скорость
v2=S/t = 2(x+2)/3 км/час (1 час 30 мин = 3/2 час).
До встречи первый затратил время t = (x+2)/v1 = 2 * (x+2)/(3x).
До встречи второй затратил время t = x/v2 = 3 * x/(2(x+2)). Времена затраченные до встречи равны. Составляем уравнение.
(2x + 4)/3x = 3x/(2x+4)
(2x + 4)² = 9x²
либо 2x + 4 = 3x. x=4, либо
2x + 4 = -3x. x=-4/5 (не имеет смысла).
Искомое расстояние S = x + x + 2 = 4 + 4 + 2 = 10 км
В решении.
Объяснение:
1) При каких значениях переменной принимает неотрицательное значение выражение -x²-2x+120?
Неотрицательное - значит, больше либо равно 0.
-x²-2x+120 >=0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
-x²-2x+120 =0/-1
х²+2х-120=0
D=b²-4ac =4+480=484 √D= 22
х₁=(-b-√D)/2a
х₂=(-b+√D)/2a
х₁=(-2-22)/2
х₁= -24/2
х₁= -12;
х₂=(-2+22)/2
х₂=20/2
х₂=10.
Теперь начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вниз, парабола пересекает ось Ох при х= -12 и х=10, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.
По графику ясно видно, что у>=0 (как в неравенстве), при х от -12 до х=10, часть параболы выше оси Ох, то есть, решения неравенства находятся в интервале
х∈ [-12, 10]. ответ задания.
Неравенство нестрогое, значения х= -12 и х= 10 входят в решения неравенства, поэтому скобки квадратные.
Объяснение:
1) {а+ b= 6
{5a - 2b= 9
a = 6 - b
5(6-b)-2b = 9
30-5b-2b-9=0
21-7b=0
-7b=-21
b=-21÷(-7)
b=3
a+3=6
a=6÷(-3)
a= -2