Задание № 4:
В двух корзинах 79 яблок, причём 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а 9/17 второй корзины - красные яблоки. Сколько красных яблок во второй корзине?
получаем, что яблок в первой корзине делится на 9, а число яблок во второй корзине делится на 17
9х+17у=79
х=1: 9+17у=79; 17у=70; у не целое
х=2: 18+17у=79; 17у=61; у не целое
х=3: 27+17у=79; 17у=52; у не целое
х=4: 36+17у=79; 17у=43; у не целое
х=5: 45+17у=79; 17у=34; у=2
х=6: 54+17у=79; 17у=25; у не целое
х=7: 63+17у=79; 17у=16; у<1
значит в первой корзине 9*5=45 яблок, во второй - 17*2=34, (9/17)*34=18 красных яблок
ответ: 18
1) Решаем через сложение:
{3m-2n=5 → {3m-2n+m+2n=5+15
{m+2n=15 → {m+2n=15
Переписываем первое и решаем отдельно:
3m-2n+m+2n=5+15
4m=20
m=5
Зная одно, можем через подставку узнать другое:
m+2n=15
5+2n=15
2n=10
n=5
ответ: m=5, n=5.
2) Из второго вычтем первое:
{a+3b=2 → {a+3b=2
{2a+3b=7 → {2а+3b-a-3b=7-2
Выписываем второе и решаем отдельно:
2а+3b-a-3b=7-2
а=5
Теперь находим первое:
a+3b=2
5+3b=2
3b= -3
b= -1
ответ: b= -1, а=5.
3) Находим k во втором и решаем первое через подставку:
{3k-5p=14 → {3(1-2p)-5p=14
{k+2p=1 → {k=1-2p
Выписываем первое и решаем отдельно:
3(1-2p)-5p=14
3-6p-5p=14
-11p=11
p= -1
Зная первое, найдём второе:
k=1-2p
k=1-2*(-1)
k=1+2
k=3
ответ: p= -1, k=3.
4) Находим в первом d и решаем через подставку:
{2c-d=2 → {2с-2=d
{3c-2d=3 → {3c-2(2c-2)=3
Выписываем второе и решаем отдельно:
3c-2(2c-2)=3
3с-4с+4=3
-с = -1
с=1
Зная одно, можем найти другое:
2с-2=d
2-2=d
d=0
ответ: с=1, d=0.