Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов.
Производительность труда у первого и второго относятся как 2:5.
Фермеры планируют работать поочередно.
Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы поле было вспахано за 45,5 часов?
Пусть Х-производительность 1-го, У-производительность 2-го.
Система:
х+у=125
2х=5у
Последовательно:
2х+2у=2/25
2х-5у=0
7у=2/25 и у=2175
Тогда х=135
Итак, производительности мы нашли.
Поочередно фермеры работали 45,5 часа = 91/2 часа.
Пусть из этого времени 2-ой работал Т часов, тогда 1-ый работал 912-Т часов.
Уравнение:
(91/2-Т)⋅(1/35)+Т⋅(2/175)=1
имеет корень Т=17,5
Проверка.
1. проверим , что х+у=125
1/35+2/175=(70+175)/(175⋅35)=7/175=1/25
2. проверим, что 2х=3у:
2/35=5⋅2/175
3. Проверим уравнение при поочередной работе:
Если 2-ой работал 17,5 часов, то 1-ый работал 45,5-17,5=28 часов
28⋅135+(352)⋅(2175)=28/35+1/5=1
ОТВЕТ: 17,5
15 | 3 75 | 3
5 | 5 25 | 5
1 5 | 5
15 = 3 · 5 1
75 = 3² · 5
НОД = 3 · 5 = 15 - наибольший общий делитель
75 : 15 = 5 ⇒ число 75 кратно 15, поэтому 15 - это НОД, 75 - это НОК.
ответ: НСД (15; 75) = 15.
6 | 2 18 | 2
3 | 3 9 | 3
1 3 | 3
6 = 2 · 3 1
18 = 2 · 3²
НОД = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель
18 : 6 = 3 ⇒ число 18 кратно 6, поэтому 6 - это НОД, 18 - это НОК.
ответ: НСД (6; 18) = 6.
В другому завданні потрібно накреслити пряму у=3
вона паралельна осі х тобто Х може бути будь-яке число від
Я накреслити схематично той графік
розвязок першого завдання на фото 1