1. Дано відрізки а і b, причому а >b. Побудуйте відрізок за-
вдовжки 3а- 2b.
2. Побудуйте геометричне місце точок, рівновіддалених від
сторін кута, який дорівнюе 100°.
3. Побудуйте рівнобедрений трикутник за бічною стороною
та кутом при вершині.
4. Коло з центром у точці О вписано в рівнобедрений три-
кутник АВС з основою АС. Доведіть рівність трикутни-
ків АВ0 і СВО.
2.2
1. Радіус кола дорівнює 8 см. Знайдіть довжину хорди АВ,
якщо ZAОВ-60°.
2. У колі з центром у точці О проведено хорду АВ і діаметр ВС.
Знайдіть кути трикутника АОС, якщо 2AОB%3146°.
3. До кола з центром О проведено в точці В дотичну АВ,
ВОA:4BАО - 2:7. Знайдіть кути ВОA і BАО.
4. У трикутник АВС вписано коло з центром у точці О. Знай-
діть кут ВСО, якщо ZA 3D70°, ZAB0-40°.
Высота ( Х - 1 1/3 ) см
Х( Х - 1 1/3 ) = ( Х + 5 )( Х - 1 1/3 - 5 ) + 50
- 1 1/3 - 5 = - 6 1/3 = - 19/3
Х( Х - ( 4/3 )) = ( Х + 5 )( Х - ( 19/3 )) + 50
Общий знаменатель 3
3х( 3х - 4 ) = 3( Х + 5 )( 3х - 19 ) + 150
9х^2 - 12х = ( 3х + 5 )( 3х - 19 ) + 150
( 3х + 5 )( 3х - 19 ) = 9х^2 - 57х + 15х - 95 = 9х^2 - 42x - 95
9x^2 - 12x = 9x^2 - 42x - 95 + 150
- 12x + 42x = 150 - 95
30x = 55
X = 55/30 = 11/6 = 1 5/6 ( см ) основание
1 5/6 - 1 1/3 = 1 5/6 - 1 2/6 = 3/6 = 1/2 ( см ) высота