Проще всего систему решить так
x+y=7
x^2-2xy+y^2=9
x+y =7
(x-y)^2 = 9 то есть наша система разбивается на 2 примитивных
x+y = 7 x+y = 7
x-y = 3 x-y = -3
2x = 10 2x=4
x=5 x=2
y=7-x=7-5=2 y=7-x=7-2=5
ответ x1=5 x2=2
y1=2 y2=5
Обрати внимание, что решения симметричные, это было понятно с самого начала, так как сама система(уравнения системы) симметричные, поэтому можно было сначала доказать лемму
Если (x0,y0) решение, то и (y0,x0) тоже решение
После чего найти только ОДНО решение, второе получается автоматически.
Этот метод часто применяется в сложных системах, где сложно получается решение, чтобы не проводить лишних расчётов.
В нашем случае всё просто, но этот метод(подход) нужно всегда иметь в виду.
пусть х - это весь путь, х-30, оставшаяся часть пути после электрички
пусть 20% это 1/5 или 0,2 от оставшейся части пути
1 час 30 минут - это 1,5 часа
х = 30+0,2(х-30)+1,5(0,2(х-30))+40*1,5
х=30+0,2х-6+1,5(0,2х-6)+60
х=30+0,2х-6+0,3х-9+60
х=0,5х+75
х-0,5х=75
0,5х=75
х=150 (Весь путь)
150-30=120 км (оставшаяся часть пути)
120*20%=24 км (проплыли на плоту)
24*1,5=36 км через лес)
Итого: 30 км на электричке, 24 км на плоту, 36 км проплыли по реке, 60 км на грузовике, Расстояние от Москвы до Простоквашино 150 км (30+24+36+60)
Тут масса вариантов, например подойдёт такая пара: (1;2) или (-2;4)