1. 28*(1/14)²+5*(1/14)=2*(1/14)+5/14=7/14=0.5
ответ 0.5
2. 3√0.4=√(9*0.4)=√3.6; 4√0.2=√(16*0.2)=√3.2; 1.9=√1.9²=√3.61
Т.к.3.2<3/6<3/61 и функция у=√х возрастает на своей области определения [0;+∞), то числа надо расположить так: 4√0.2; 3√0.4;1.9.
ответ 4√0.2; 3√0.4;1.9.
3. х-120/х=-2
ОДЗ : х≠0; х²+2х-120=0
По Виету х₁= -12; х₂=10-оба корня входят в ОДЗ, поэтому
ответ х₁=-12; х₂10.
4. d=-13
a₁=13
s₁₂-?
sₙ=(2a₁+d*(n-1))*n/2
s₁₂=(2*13-13*11)*12/2=-13*9*6=-702
ответ -702
xy+x+y=11; {xy+x+y=11;
{x²y+xy²=30. ⇒ {xy(x+y)=30.
Пусть х+у=u; xy=v
{v+u=11;
{vu=30.
Решаем систему подстановки:
{v=11-u;
{(11-u)u=30.
Решаем второе уравнение системы
u²-11u+30=0
D=(-11)²-4·30=121-120=1
u₁=(11-1)/2=5 или u₂=(11+1)/2=6
v₁=11-u₁=11-5=6 или v₂=11-6=5
Обратная замена
{x+y=5 или {x+y=6
{xy=6 {xy=5
{y=5-x {y=6-x
{x(5-x)=6 {x(6-x)=5
Решаем вторые уравнения систем:
x²-5x+6=0 x²-6x+5=0
D=25-24=1 D=36-20=16
x₁=(5-1)/2=2; x₂=(5+1)/2=3 x₃=(6-4)/2=1; x₄=(6+4)/2=5
y₁=5-2=3; y₂=5-3=2 y₃=6-1=5; y₄=6-5=1
О т в е т. (2;3) (3;2) (1;5) (5;1).
№1
28 • (1/14)² + 5 • 1/14 = 28 • 1/196 + 5/14 = 1/7 + 5/14 = 1/2
№2
4√0,2 (√16•0,2 = √3,2) ;
3√0,4 (√9•0,4=√3,6) ;
1,9 (1,9 • 1,9 = √3,61)
Следовательно, в порядке возрастания:
4√0,2 ; 3√0,4 ; 1,9
№3
x - 120/x = -2
x² - 120 + 2x = 0
x² + 2 - 120 = 0
x² + 12x - 10x - 120 = 0
x(x + 12) - 10(x + 12) = 0
(x + 12)(x - 10) = 0
x + 12 = 0
x - 10 = 0
x1 = -12
x1 = -12x2 = 10
№4
a1 = 13
a2 = 0
a3 = -13
d = a2 - a1 = 0 - 13 = -13
S12 = (2a1 + (n - 1)d) / 2 • n = (2 • 13 + 11 • (-13))/2• 12 = (26 - 143) • 6 = -117 • 6= -702