Question

Сравнить 2 и 1/2√28. сравнить 2√5 и 5√3. сравнить 4 и 1/2√28​

Answer 1

1) 2 < 1/2√28.

2) 2√5  < 5√3.

3) 4 > 1/2√28.

Объяснение:

1) Сравним 2 и 1/2√28:

2 = √4;

1/2√28 = 1/2·√(4·7) = 1/2·2·√7 = √7;

Так как 4 < 7, функция у = √х возрастающая, то и √4 < √7, т.е.

2 < 1/2√28.

2) Сравним 2√5 и 5√3:

2√5 = √4·5 = √20;

5√3 = √25·3 = √75:

20 < 75, функция у = √х возрастающая, то и √20 < √75, т.е.

2√5  < 5√3.

3) Сравним 4 и 1/2√28:

4 = √16;

1/2√28 = 1/2·√(4·7) = 1/2·2·√7 = √7;

Так как 16 > 7, функция у = √х возрастающая, то и √16 > √7, т.е.

4 > 1/2√28.