В однокруговом шахматном турнире с 12 участниками все участники, кроме Васи, набрали одинаковое число очков, а Вася набрал какое-то другое число очков. Сколько очков может быть у Васи?
1) скорее всего в задании опечатка: sin52'cos22'-cos52'sin22'=sin(52-22)=sin30=0.5
2)Преобразуйте sin4a-sin2a в произведение, по формуле разности синусов: 2cossin=2cos3α*sinα
3)Установите соответствие между тригонометрическими функциями (А-В) и их числовыми значениями(1-4), если sina=3/5 и п/2п A.cosa 1) (-1)*1/3 Б.ctga 2)(-24/25) В.sin2a 3)(-4/5) 4) 4/5
решение: п/2<α<п - угол принадлежит 2 четверти⇒ cos x отрицательный cosx= -√(1-sin²x)= -√1-9/25= -√16/25= -4/5 ctgx= sin2x=2sinx cosx= - 2=-24/25
4)Вычислите cos210' и cos15' cos210=cos(180+30)=-cos30= - cos15=cos(45-30)=cos45*cos30+sin45*sin30=
sin
=2cos3α*sinα
=-24/25
Если f(-x)=-f(x), то функция нечетная
В другом случае функция ни четная, ни нечетная
a) f(x)=5x^4+2x^2
f(x)=5(-x)^4+2(-x)^2=5x^4+2x^2=f(x) четная
б)f(x)=-6+sin^2x
f(-x)=-6+sin^2(-x)=-6+sin^2x=f(x) четная
в)f(x)=x|x|
f(-x)=(-x)|(-x)|=-x|x|=-f(x) нечетная
г)f(x)=x^2sinx
f(-x)=(-x)^2sin(-x)=-x^2sinx=-f(x) нечетная
д)f(x)=3x^2+cos3x/2
f(-x)=3(-x)^2+cos3(-x)/2=3x^2+cos3x/2=f(x) четная
е)f(x)=-10^8+2,5
f(-x)=-10^8+2,5=f(x) четная
ж)f(x)=2x^7+3x^3
f(-x)=2(-x)^7+3(-x)^3=-2x^7-3x^3=-(2x^7+3x^3)=-f(x) нечетная
з)f(x)=1/3x^3*tgx^2
f(-x)=1/3(-x)^3*tg(-x)^2=-1/3x^3*tgx^2=-(1/3x^3*tgx^2)=-f(x) нечетная