Question

В арифметической прогрессии 579; 574; … найдите сумму всех её
положительных членов

Answer 1

S 116=33814

Объяснение:

по условию известно, что

$a_{1} = 579 \\ a_{2} = 574 \\ a_{n} 0$

найти Sn

решение.

1.

$d = a_{1} - a_{2} \\ d = - 5$

2.

$a_{n} = a_{1} + d \times (n - 1) \\ a_{n} = 579 + ( - 5) \times (n - 1) \\ a_{n} = - 5n + 584$

3. -5n+584>0

-5n>-584

n<116,8

n=116

4. найдем сумму 116 положительных членов арифметической прогрессии

$s_{116} = \frac{2 \times a_{1} +d \times (n - 1) }{2} \times n$

$s_{116} = \frac{2 \times 579 + ( - 5) \times (116 - 1)}{2} \times 116 = 33814$