Пусть скорость катера - х км/час. Тогда по течению реки катер плыл со скоростью (х+2) км/час, а против течения со скоростью (х-2) км/час .Время, затраченное на путь по течению будет 80/(х+2) часов, а против течения 80/(х-2) час. Зная, что весь путь занял 9 часов, составим уравнение: 80/(х+2)+80/(х-2)=9 80(х-2)+80(х+2)=9(х2-4) 80х-160+80х+160=9х2-36 9х2-160х-36=0 Решаем квадратное уравнение. х1=-4/18=-2/9 - не удовлетворяет условию задачи х2=18км/ч- скорость катера ответ: скорость катера 18км/ч ас
Для того, чтобы начать решать эту задачу, нам необходимо найти такую последовательность, которая приносила бы нам всегда удачу! Из условия ясно, что начинающий должен ходить первый. Можно предложить такой вариант ходов: Начинающий должен взять один карандаш. Остается 17 штук. Какое бы количество карандашей ни взял противник, обязательно нужно оставить 13 карандашей на столе. По такому же раскладу, надо оставить 9 карандашей, а затем 5. Какое бы количество карандашей не взял соперник, начинающий всегда сможет оставить ему 1 карандаш.
Пусть скорость катера - х км/час. Тогда по течению реки катер плыл со скоростью (х+2) км/час, а против течения со скоростью (х-2) км/час .Время, затраченное на путь по течению будет 80/(х+2) часов, а против течения 80/(х-2) час. Зная, что весь путь занял 9 часов, составим уравнение:
80/(х+2)+80/(х-2)=9
80(х-2)+80(х+2)=9(х2-4)
80х-160+80х+160=9х2-36
9х2-160х-36=0
Решаем квадратное уравнение.
х1=-4/18=-2/9 - не удовлетворяет условию задачи
х2=18км/ч- скорость катера
ответ: скорость катера 18км/ч ас