Сначала определим значение а из второго уравнения, для чего подставим в него заданные корни (5;-3):
a * x + 3 * y = 11;
a * 5 + 3 * ( - 3) = 11;
a * 5 - 9 = 11;
а * 5 = 11 + 9;
а * 5 = 20;
а = 20/5;
а = 4.
Теперь можно записать заданную систему в нормальном виде:
1) 5 * x + 2 * y = 12;
2) 4 * х + 3 * у = 11.
Умножим 1) на 3, а 2) на 2:
1_1) 15 * x + 6 * y = 36;
2_1) 8 * х + 6 * у = 22.
Теперь вычтем из 1_1) уравнение 2_1):
15 * x + 6 * y - 8 * х - 6 * у = 36 - 22;
15 * x - 8 * х + 6 * y - 6 * у = 36 - 22;
7 * х = 14;
х = 14/7;
х = 2.
Выразим у из 1):
5 * x + 2 * y = 12;
2 * y = 12 - 5 * x;
у = 6 - 2,5 * х.
Подставим х = 2:
у = 6 - 2,5 * 2 = 1.
ответ: (2; 1).
Объяснение:
Сначала определим значение а из второго уравнения, для чего подставим в него заданные корни (5;-3):
a * x + 3 * y = 11;
a * 5 + 3 * ( - 3) = 11;
a * 5 - 9 = 11;
а * 5 = 11 + 9;
а * 5 = 20;
а = 20/5;
а = 4.
Теперь можно записать заданную систему в нормальном виде:
1) 5 * x + 2 * y = 12;
2) 4 * х + 3 * у = 11.
Умножим 1) на 3, а 2) на 2:
1_1) 15 * x + 6 * y = 36;
2_1) 8 * х + 6 * у = 22.
Теперь вычтем из 1_1) уравнение 2_1):
15 * x + 6 * y - 8 * х - 6 * у = 36 - 22;
15 * x - 8 * х + 6 * y - 6 * у = 36 - 22;
7 * х = 14;
х = 14/7;
х = 2.
Выразим у из 1):
5 * x + 2 * y = 12;
2 * y = 12 - 5 * x;
у = 6 - 2,5 * х.
Подставим х = 2:
у = 6 - 2,5 * 2 = 1.
ответ: (2; 1).
у-второе число
х+у-сумма двух чисел, а по условию=100
х+у=100 (1)-первое уравнение
0,25х- это 25%от первого числа
0,75у-это 75% от второго числа
0,25х+0,75у-их сумма, а по условию она=59. Уравнение.
0,25х+0,75у=59 (2)-второе уравнение. Система из (1) и(2)
{х+у=100 !умножим это уравнение на 0,25, чтобы решить систему методом
{0,25х+0,75у=59 вычитания
{0,25х+0,25у-25=0
{0,25х+0,75у-59=0
Вычтем из (1) -(2)
0,25х+0,25у-25-(0,25х+0,75у-59)=0
0,25х+0,25у-25-0,25х-0,75у+59=0
-0,5у=25-59
-0,5у=-34
0,5у=34
у=34:0,5
у=68
Из (1) х=100-68
х=32