Алгебра: Преобразуйте в многочлен выражение. заранее )

Преобразуйте в многочлен выражение. заранее )

👇

Увидеть ответ

Ответ:

оооопп

12.08.2022

=================================================

Преобразуйте в многочлен выражение. заранее )

4,5(36 оценок)

Ответ:

Darina02020

12.08.2022

4x-{xв кубе+49}

$4x-(x^{3}+49$

4,4(92 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ТаяDuda2133

12.08.2022

$\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}$
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
21 + 4x - x² ≠ 1
7 - x > 0
x + 3 > 0
x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
$x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})$

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

Решаем само неравенство:
$\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}$
Замена:
$t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0$
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
$log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1$

$7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}$

$2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3$

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; 2) U (2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

4,4(6 оценок)

Ответ:

ХорошийВася

12.08.2022

-8х-6>0
-8х>6
x<6:(-8)
х<0.75
ответ: (-бесконечности; 0,75)
-5x-1<0
-5х≤1
х≥-0,2
ответ: [-0,2;+бесконечности)
5x-6<-2
5х<-2+6
5x<4
x<0.8
ответ:(-бесконечности; 0,8)
-10x+4>-6
-10х>-6-4
-10x>-10
x<-10:(-10)
х<1
ответ: (-бесконечности;-1)
5x+9<-10
5х≤-10-9
5х≤-19
х≤-19:5
х≤3,8
ответ:(-бесконечности;3,8]
-4x-9<1
-4х≤1+9
-4х≤10
х≥10:(-4)
х≥-2,5
ответ: [-2,5;+бесконечности)
-10x+3>8
-10х≥8-3
-10х≥5
х≤5:(-10)
х≤-0,5
ответ: (-бесконечности;-0,5]
3x+9<5x
3х-5х<9
-2x<9
x>9:(-2)
x>-4,5
ответ: [-4,5;+бесконечности)
-7x-1<-5x
-7х+5х≤1
-2х≤1
х≥1:(-2)
х≥-0,5
ответ: [-0,5;+бесконечности)
-3x+2<4+3x
-3х-3х<4-2
-6x<2
x>2:(-6)
х>-1/3
ответ: (-1/3;+бесконечности)
6x-3>-6+8x
6х-8х≥-6+3
-2х≥-3
х≤-3:(-2)
х≤1,5
ответ: (-бесконечности;1,5]
2(-9-x)<-1
-18-2x<-1
-2x<-1+18
-2x<17
x>17:(-2)
x>-8.5
ответ: (-8,5;+бесконечности)
4(2+x)<9
8+4х≤9
4х≤9-8
4х≤1
х≤1:4
х≤0,25
ответ: (-бесконечности;0,25]
-(-7x+5)<8x
7x-5<8x
7x-8x<5
-x<5
x>-5
ответ: (-5;+бесконечности)
-2(3x+8)>-5x
-6х-16≥-5х
-6х+5х≥16
-х≥16
х≤-16
ответ: (-бесконечности; -16]
-7(x+3)<4+3x
-7x-21<4+3x
-7x-3x<4+21
-10x<25
x>25:(-10)
x>-2.5
ответ: (-2,5;+бесконечности)
5-2(-3x+5)>1
5+6х-10>1
6x-5>1
6x>1+5
6x>6
x>1
ответ: (1;+бесконечности)
2-2(-7+x)>-7x-2
2+14-2х>-7x-2
16-2x>-7x-2
-2x+7x>-2-16
5x>-18
x>-18:5
x>-3,6
ответ: (-3,6;+бесконечности)
-2(-3+7x)+6x<-8
6-14х+6х≤-8
6-8х≤-8
-8х≤-8-6
-8х≤-14
х≥-14:(-8)
х≥1,75
ответ: [1,75;+бесконечности)
-2(5-x)-9x>4
-10+2х-9х>4
-10-7x>4
-7x>4+10
-7x>14
x<14:(-7)
x<-2
ответ: (-бесконечности; -2)
-4x-4(3x-5>-8x+8)
-4х-12х+20>-8x+8
-16x+20>-8x+8
-16x+8x>8-20
-8x>-14
x<-14:(-8)
x<1.75
ответ: (-бесконечности;1,75)
-9x-6(-5+9X)<-3x-6
-9х+30-36х≤-3х-6
30-45х≤-3х-6
-45х+3х≤-6-30
-42х≤-36
х≥-36:(-45)
х≥0,8
ответ: [0,8;+бесконечности)

4,6(66 оценок)

Это интересно:

Кулинария-и-гостеприимство

03.02.2020

Как использовать вафельницу: подробный гид по приготовлению вафель...

Компьютеры-и-электроника

15.02.2021

Как избавиться от Mystart.Incredibar.Com: советы от экспертов...

Компьютеры-и-электроника

05.09.2020

Как использовать контроллер Xbox 360 вместе с Windows...

Здоровье