Объяснение:
у=-1/2х^2+х-1
Коэффициент перед х² отрицательный,значит ветви параболы направлены вниз. Число по модулю меньше 1. значит парабола "шире" параболы Х².Парабола имеет максимум.находим точки на оси Х.
у=0=-1/2х^2+х-1 *2
0=-х²+2х-2 ищем корни (-2±√(4-4*(-1)(-2))/(2*(-1)) =(-2±√(-4))/(-2)корней нет. Значит парабола целиком ниже оси Х.
ищем координаты вершины параболы.
Х вершины равен -в/2а=-1/(-1)=1
У вершины равен У=-1/2+1-1 =-1/2
(1;-1/2) вершина.
Строим таблицу х -1 0 1 2 3
у -2,5 -1 -0,5 -1 -2,5
Точка пересечения с осью У при Х=0 у= 0+0-1 =-1 (0;-1)
Тепербь наносим эти точки на оси координат и соединяем плавной кривой. Свойства. Возрастает при х∠1 ,убывает при 1∠х .
отрицательна при всех значениях Х. вершина-точка максимума.
{2х + у = 9
{3х - 5у = 20
- - - - - - - - - -
{у = 9 - 2х
{3х - 5 · (9 - 2х) = 20
3х - 45 + 10х = 20
3х + 10х = 20 + 45
13х = 65
х = 65 : 13
х = 5
- - - - - - - - - -
у = 9 - 2 · 5
у = 9 - 10
у = -1
Вiдповiдь: (5; -1).