Давайте скорость первого будет у нас Х.
тогда скорость второго в первой половине пути была, значит, Х-12. Правильно я понял слова "... со скоростью меньшей первой на 12"?
Если да, то пишем дальше:
Время, потраченное вторым на весь путь состоит з двух кусков:
полпути / (Х-12) и полпути / 72
приравняем ко времени первого:
путь / Х = полпути / (Х-12) + полпути / 72
Давайте уберем путь из уравнения, для этого поделим обе стороны его на полпути:
2/Х = 1/(Х-12) + 1 / 72
2/Х -1/(Х-12) = 1 / 72
(2(Х-12)-Х)/Х(Х-12) = 1/72
(Х-24)/(Х^2-12Х) = 1/72
Х-24 = Х^2/72-Х/6
Х^2/72 - 7Х/6 + 24 = 0
Ликвидируем дроби (умножим все на 72)
Х^2 - 84Х + 1728 = 0
Решаем и видим, что
у этого уравнения два корня: 48 и 36.
Автор задачи слезно просил выбрать то, что более 45.
Уважим же его, не обижать же - он старался, небось!))
Скороость 1-го грузовичка была 48 км в час! Еле полз, бедняга!)
Давайте скорость первого будет у нас Х.
тогда скорость второго в первой половине пути была, значит, Х-12. Правильно я понял слова "... со скоростью меньшей первой на 12"?
Если да, то пишем дальше:
Время, потраченное вторым на весь путь состоит з двух кусков:
полпути / (Х-12) и полпути / 72
приравняем ко времени первого:
путь / Х = полпути / (Х-12) + полпути / 72
Давайте уберем путь из уравнения, для этого поделим обе стороны его на полпути:
2/Х = 1/(Х-12) + 1 / 72
2/Х -1/(Х-12) = 1 / 72
(2(Х-12)-Х)/Х(Х-12) = 1/72
(Х-24)/(Х^2-12Х) = 1/72
Х-24 = Х^2/72-Х/6
Х^2/72 - 7Х/6 + 24 = 0
Ликвидируем дроби (умножим все на 72)
Х^2 - 84Х + 1728 = 0
Решаем и видим, что
у этого уравнения два корня: 48 и 36.
Автор задачи слезно просил выбрать то, что более 45.
Уважим же его, не обижать же - он старался, небось!))
Скороость 1-го грузовичка была 48 км в час! Еле полз, бедняга!)
170 км
Объяснение:
Поскольку автобус и автомобиль движутся навстречу друг другу, то они приближаются со скоростью 65 + 85 = 150 км/ч. До момента сарта автомобиля автобус проехал за 10 - 8 = 2 часа расстояние, равное 2*65 = 130 км, значит, остаток пути до пункта В равен 430 - 130 = 300 км. Тогда до места встречи автомобиль за 300:150 = 2 часа пройдёт 85*2 = 170 км, что является искомым расстоянием от пункта В до места встречи.