Cоставьте систему уравнений по задаче, хотябы несколько Очень Лёши 12 кусков провода по 40 см и по 25 см, общей длиной 3м45см. Сколько у Лёши кусков по 40 см и сколько по 25см?
2. У причала находилось 6 лодок, часть из которых была двухместными, а часть трехместными. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и сколько трехместных лодок было у причала?
3. По течению реки лодка за 6 ч 40 мин проходит расстояние 60 км, а против течения за 4 ч — расстояние 28 км. Найдите скорость течения реки и собственную скорость лодки.
Какое расстояние по озеру пройдет лодка за 1,5 ч?
4. Из города в деревню на велосипеде выехал Степа, а через два часа из деревни навстречу ему вышел Павел. Через 2ч после этого они встретились. С какой скоростью шли Степа и Павел, если расстояние между городом и деревней 50 км и Павел проходил в час на 2 км меньше, чем проезжал Степа?
5. Два конвеера пропускают за смену 650 ц товара. После реконструкции производительность первого конвеера увеличилась на 10%, а второго на 20%. Теперь оба конвеера пропускают за смену 750 ц товара. Сколько центнеров товара пропускает каждый конвеер за смену?
6. В двузначном числе цифра десятков на 3 меньше цифры единиц. Когда число разделили на сумму его цифр, то в частном получилось 5, а в остатке 7. Найдите это число.
7. В 9 часов утра мотоциклист и автомобиль выехали навстречу друг другу из городов, расстояние между которыми 704 км. Они встретились в 13 часов. Если бы мотоциклист выехал в 12 часов, а автомобиль в 8 часов утра, то в 13 часов им осталось бы проехать до встречи 32 км. Найдите скорость автомобиля.
1)используя формулы комбинаторики. В данном случае формула размещений:
всего нечетных цифр - 5, их надо разместить по 3 цифры: n=5; k=3
ответ: 60
2) логический
пусть трехзначное число будет a.b.c
среди цифр от 0 до 9:
1,3,5,7,9 - нечетные
0,2,4,6,8 - четные
значит на место одной из цифр a, b или c можно будет поставить 5 нечетных цифр. Но так как цифры не должны повторяться, для каждой следующей цифры, количество вариантов будет уменьшатся на 1.
Это значит:
для c - 5 вариантов, значит для b - будет 5-1=4 варианта, для a будет соответственно 4-1=3 варианта
в числе a.b.c - цифра a будет принимать значения: 1,3,5,7,9
цифра b при каждом значении a: 1,3,5,7,9 исключая цифру а, аналогично и с c, исключая цифру из a и b, всего таких чисел будет 5*4*3=60
ответ: 60