N920 Задача об обменном пункте
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
- за 5 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную;
• за 8 серебряных монет получить в золотых и одну медную. І
У Виктора были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта
серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 44 медных. На
сколько уменьшилось количество серебряных монет у Виктора?
ответ:
Формула имеет вид: Sn = (n/2) * (a1 + an)
В данном случае, у нас имеется арифметическая прогрессия с заданными первыми членами 2 и 10. Мы должны вычислить сумму первых 8 членов (S8).
Шаг 1: Вычисление общего разности прогрессии (d)
Для этого нужно вычислить разность между вторым и первым членами.
d = a2 - a1
d = 10 - 2
d = 8
Шаг 2: Находим восьмой член прогрессии (a8)
Используем формулу: an = a1 + (n-1) * d
a8 = a1 + (8-1) * d
a8 = 2 + 7 * 8
a8 = 2 + 56
a8 = 58
Шаг 3: Подставляем значения в формулу для суммы
S8 = (8/2) * (a1 + a8)
S8 = 4 * (2 + 58)
S8 = 4 * 60
S8 = 240
Таким образом, сумма первых 8 членов арифметической прогрессии равна 240.