Пусть у трегольника два катета а и b, а гипотенуза с. Пусть обозначим гипотенузу с - х см, то меньший катет а - (х-18) см. Из условия b-а = 17 то b=а+17= х-18+17=х-1.
По теореме пифагора с²=а²+b² и подставим через х стороны треугольника в это уравнение
х²=(х-18)²+(х-1)²
х²=х²-36х+324+х²-2х+1
х²=2х²-38х+325
2х²-38х+325-х²=0
х²-38х+325=0
Д=(-38)²-4*1*325=1444-1300=144=12²
х1=(38+12)/2=25
х2=(38-12)/2=13 - не подходит, так как гипотенуза больше катета на 18см по условию задачи.
ответ: гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25см
1) 10a + b = 10b + a + 36 9a = 9b + 36 a = b + 4 Остаток от деления равен 36, значит, делитель больше 36. Возможные значения b: b = 3; 4; 5 Соответствующие им значения а: a = 7; 8; 9 ответ: 7 + 8 + 9 = 24.
2) Если дробь правильная, то 10a+b < 10b+a; значит a < b. Так как b = 1; 2; 3; 4; то a = 1; 2; 3 12/21; 13/31; 23/32; 14/41; 24/42; 34/43 ответ: Всего 6 дробей
3) Начинаем с 1. Сначала прибавляем 3, получаем 4, потом умножаем на 3, получаем 12. Дальше опять прибавляем 3 и умножаем на 3. Следующее число будет 48*3 = 144.
Расписываем (x-2)^2 по формуле сокращенного умножения (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 получаем (x^2-4x+4)/(x-1)<0 решаем квадратное уравнение x^2-4x+4=0 D=0, значит -b/2a и один корень x=2 :> a(x-x1)(x-x1)(x-2)(x-2) это у нас такая формула есть (не знаю как она называется) значит общая у нас будет (x-2)(x-2)/(x-1)<0 у нас неравенство, значит x=2 x=1 пишем это на линию ___+1-2+> считаем интервалы + и - нам нужно меньше нуля , значит от 1 до 2 ответ : "(1;2)" (скобки не квадратные потому что у нас не меньше либо равно 0, а просто меньше нуля)
Пусть у трегольника два катета а и b, а гипотенуза с. Пусть обозначим гипотенузу с - х см, то меньший катет а - (х-18) см. Из условия b-а = 17 то b=а+17= х-18+17=х-1.
По теореме пифагора с²=а²+b² и подставим через х стороны треугольника в это уравнение
х²=(х-18)²+(х-1)²
х²=х²-36х+324+х²-2х+1
х²=2х²-38х+325
2х²-38х+325-х²=0
х²-38х+325=0
Д=(-38)²-4*1*325=1444-1300=144=12²
х1=(38+12)/2=25
х2=(38-12)/2=13 - не подходит, так как гипотенуза больше катета на 18см по условию задачи.
ответ: гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25см