Question

Токарь за смену должен был изготовить 112 деталий.Перевыполняя план на 8 деталий в день, он уже за день до срока выполнил план.
Сколько всего деталий нужно было изготовить токарю?

Answer 1

ответ:   1680 деталей .

Объяснение:

За смену токарь должен изготовить 112 деталей.

Пусть токарь должен работать t дней и за эти t дней он должен изготовить всего  х деталей.

Тогда   х=112*t  деталей.

Так как токарь перевыполнял план и изготавливал на 8 деталей за смену больше, то он изготовлял  (112+8)=120 дет. за смену.

И количество дней уменьшилось на 1 и стало равно  (t-1) дней.

Тогда всего токарь изготовил  120(t-1) деталей . Но это количество равно  х .  Получим уравнение:

$112t=120\, (t-1)\; \; ,\; \; \; 112t=120t-120\; \; ,\; \; \; 120t-112t=120\; \; ,\\\\8t=120\; \; ,\; \; \; t=15$

Токарь должен был работать 15 дней и за каждую смену изготавливать 112 деталей.

Всего он должен изготовить   $x=15\cdot 112=1680$   деталей

Answer 2

Решим с уравнения, в котором:

112x - это количество дет. за x дн.

112 + 8 = 120 - деталей в день с учётом перевыполнения плана

x - 1 – на 1 день раньше

112x = 120 (x - 1)

112x = 120x - 120

8x = 120

x = 15

15 • 112 = 1680 - деталей нужно было изготовить

ответ: 1680 деталей