1)разложите на множители: a2b3 – a3b4. выберите один ответ: 1)a3(b3 - b4) 2)a2b3(1 - ab) 3)ab3(1 - a2b) 4)b3(a2 - a3) 5)разложите на множители: b – c – a(c – b). выберите один ответ: (a – 1)(b – c) (a + 1)(b – c) (a + 1)(с – b) (a – 1)(b + c) 2)разложите на множители: 12x2y – 6xy – 24xy2. выберите один ответ: 1)6xy(2x – 4y) 2)6xy(2x – 1 – 4y) 3)6xy(2x + 4y + 1) 4)6xy(6x – 1 – 4y) 3)разложите на множители: 5(2x – y) – z(2x – y). выберите один ответ: 1)(2x + y)(5 + z) 2)(2x – y)(5 – z) 3)(2x – y)(5 + z) 4)(2x + y)(5 – z) 4)разложите на множители: x(y + 5) + 5 + y. выберите один ответ: 1)(x + 1)(y + 5) 2)(x – 1)(5 – y) 3)(y + 5)x 4)(x – 1)(y + 5) 5)разложите на множители: b – c – a(c – b). выберите один ответ: 1)(a – 1)(b – c) 2)(a + 1)(b – c) 3)(a + 1)(с – b) 4)(a – 1)(b + c)
1. Доказать тождество
sinα +sin5α+sin7α +sin11α = 4cos2α*cos3α*sin6α
sinα +sin5α+sin7α +sin11α =(sin5α +sinα) +(sin11α+sin7α) =
2sin3α*cos2α +2sin9α*cos2α =2cos2α*(sin9α+sin3α)=
2cos2α*2sin6α*cos3α =4cos2α*cos3α*sin6α
- - - - - - -
2.Найдите значение выражения sin2α*cos5α -sinα*cos6α ,если sinα = -1/√3
- - -
Cначала упростим выражение:
sin2α*cos5α -sinα*cos6α =2sinα*cos∝*cos5α - sinα*cos6α =
sinα(2cos5α*cos∝ - sinα*cos6α )=sinα*(cos6∝+cos4α -cos6α ) =
sinα*cos4α =sinα*(1 - 2sin²2α) = sinα*( 1 -2*(2sinα*cosα)² )=
= sinα*( 1 -8sin²α*cos²α ) =sinα*( 1 -8sin²α*(1 -sin²α) ) = || sinα =-1/√3 ||
= (-1/√3)*( 1 -8*(-1/√3)² *(1 - (-1/√3)² ) = - 1/√3 *( 1- (8/3)*(2/3) ) = 7√3 / 27