Объяснение:
6х + 5у + 1 = 0
-
6х + 7у - 1 = 0
2 - 2у = 0
-2у = -2
у = 1
6х + 5 + 1 = 0
6х = -6
х = -1
Задача.
Найдите наименьшее значение функции f(x)= x3 - 3x2- 9x + 31 на отрезке [-1; 4].
Напомним, что любая функция принимает наименьшее или наибольшее значение тогда, когда ее производная равна нулю или не существует.
Найдем производную y´(x) и приравняем ее к нулю.
y´(x)=(x3-3x2-9x+31 )´= 3x2 - 6x - 9 - существует при любых x.
3x2 - 6x - 9=0
Сократим на 3: x2 - 2x - 3=0
D= b2-4ac, D = (-2)2 - 4*1*(-3) = 4 + 12 =16
x1,2= (-b±√D) / 2a,
x1,2= (-(-2) ±√16) / 2*1 = (2±4) / 2 = 3, -1.
x1= -1, x2= 3 - в этих точках функция y(x) принимает наименьшее или наибольшее значение.
Когда производная меньше нуля, функция убывает.
Когда производная больше нуля, функция возрастает.
Посмотрим на знаки производной.
При x<-1 y´(x)>0, функция y(x) возрастает
При -1 <x< 3 y´(x)<0, функция y(x) убывает
При х>3 y´(x)>0, функция y(x) возрастает
На отрезке [-1; 4] функция убывает до точки х=3 и возрастает после нее, значит наименьшее значение в точке 3.
Подставим х=3 в функцию, получаем: y(3) = 33- 3*32- 9*3+ 31= 27-27-27+31= 4, это и будет ответ.
ответ: 4
Відповідь:
Пояснення:6(x+y)-(y-1)=0
7(x+y)-(x+1)=0
6x+6y-y+1=0
7x+7y-x-1=0
6x+5y+1=0
6x+7y-1=0
6x=-5y-1
-5y-1+7y-1=0
2y-2=0
2y=2
y=1
x=-5y-1 /6=-5-1 /6=-1