1) Вычислим производную функции : Приравниваем производную функции к нулю а) Найдем промежутки возрастания и убывания функции: _____-___(-3)___+____ Функция возрастает на промежутке , а убывает - б) Найти точки экстремума. В точке х=-3 производная функции меняет знак с (-) на (+), следовательно, х=-3 - точка минимума. в) Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-4;1]. Найдем значения функции на концах отрезка. - наименьшее - наибольшее Пример 2. Общий вид уравнения касательной имеет вид: 1. Найдем значение функции в точке х0=2 2. Производная функции: 3. Вычислим значение производной функции в токе х0=2 Искомое уравнение касательной: Пример 3. Решить неравенство методом интервалов
Решение:
Рассмотрим функцию
Область определения функции:
Приравниваем функцию к нулю:
Находим теперь решение неравенства ____-__(-7)___+__(-1)___-___(1)___+____ ответ:
Для начала приравняем неравенство к нулю и решим получившееся уравнение полученные корни наносим на числовую ось ________-4____________2____________ находим знак функции на самом правом интервале f(3)=-3^2-2*3+8=-9-6+8=-7<0 поэтому на самом правом интервале ставим знак "+" ________-4____________2_____+________ затем расставляем знаки на остальных интервалах помня, что при переходе через корень знак меняется ____+___-4_____-______2_____+_________ вернемся к исходному неравенству. функция должна быть больше или равна нулю. нас удовлетворяют интервалы со знаком "+" ]-∞;-4]∨[2;+∞[
, а убывает - 
- наименьшее
- наибольшее
6^240 НЕ делится на 35
6^240 на 35 делится
Объяснение:
6^240 НЕ делится на 35
Разложение этого числа на простые множители : 2^240 *3^240
Среди этих множителей нет ни 5 ни 7.
А вот 6^240-1 делится на 5 и на 7
6^240-1= (6^120-1)* (6^120+1)=(6^60-1)(6^60+1)(6^120+1)
(6^60-1)=(6^30+1)(6^30-1)
(6^30-1)=(6^15-1)(6^15+1)
Первый сомножитель делится на 5, так как 6 в любой степени оканчивается на 6 и значит (6^15-1) на 5 делится.
(6^15+1)=(6^5+1)*(6^10-6^5+1)
6^5+1=7777 на 7 делится.