Для начала, давай разберемся с условием задачи. У нас даны два угла: <1 и <2, и известно, что их сумма равна 160°. Также известно, что углы а и б параллельны. Теперь нам нужно найти значения углов <3, <4, <5 и <6.
Прежде чем приступить к решению данной задачи, давай обратимся к знаниям о параллельных линиях и углах. Если углы а и б параллельны, то это означает, что все соответственные углы равны. То есть, если угол 1 равен углу 4, то угол 2 равен углу 3. Это следует из аксиомы о параллельных прямых, называемой аксиомой двух параллельных прямых.
Теперь, вернемся к задаче. У нас имеются два угла, <1 и <2, и известно, что их сумма равна 160°. Пользуясь условием о параллельности углов а и б, мы можем сделать вывод, что углы 1 и 4 равны, и углы 2 и 3 тоже равны.
Таким образом, мы можем записать следующее:
<1 = <4
<2 = <3
Также из условия задачи нам известно, что <1 + <2 = 160°. Подставим значения углов 1 и 2 в это уравнение:
<4 + <3 = 160°
Теперь нам нужно найти значения углов <5 и <6. Воспользуемся знанием о сумме углов треугольника. В треугольнике сумма всех его углов равна 180°.
Сложим все найденные углы:
<4 + <3 + <5 = 180°
Но мы знаем, что <4 + <3 = 160°. Заменим это значение в уравнении:
160° + <5 = 180°
Теперь можем найти значение угла <5:
<5 = 180° - 160° = 20°
Теперь нам осталось найти значение угла <6. Сумма всех углов треугольника равна 180°, поэтому:
.........................