Первое событие: вытаскивания 3-х белых шаров Первое вытаскивание Всего шаров 10, белых 4 Вероятность того, что вытащим белый шар p₁₁=4/10=2/5 Второе вытаскивание. Шаров всего 9, белых осталось 3 p₁₂=3/9=1/3 Третье вытаскивание. Шаров всего 8, белых осталось 2 p₁₃=2/8=1/4 Общая вероятность вытаскивания 3-х белых шаров р₁=р₁₁*р₁₂*р₁₃=2/5*1/3*1/4=2/60=1/30 Второе событие: вытаскивания 3-х черных шаров. Первое вытаскивание Всего шаров 10, черных 6 Вероятность того, что вытащим черный шар p₂₁=6/10=3/5 Второе вытаскивание. Шаров всего 9, черных осталось 5 p₂₂=5/9 Третье вытаскивание. Шаров всего 8, черных осталось 4 p₂₃=4/8=1/2 Общая вероятность вытаскивания 3-х черных шаров р₂=р₂₁*р₂₂*р₂₃=3/5*5/9/1/2=15/90=1/6 Вероятность наступления или первого, или второго события р=р₁+р₂=1/30+1/6=6/30=1/5=0,2 ответ: 0,2 (20%)
1.Квадрат суммы двух величин равен квадрату первой плюс удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй.(a+b)2=a2+2ab+b2 2.Квадрат разности двух величин равен квадрату первой минус удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй.(a-b)2=a2-2ab+b2 3.Произведение суммы двух величин на их разность равно разности их квадратов.(a+b)(a-b)=a2-b2 4.Куб суммы двух величин равен кубу первой плюс утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй плюс куб второй.(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 5.Куб разности двух величин равен кубу первой минус утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй минус куб второй.(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 6. Произведение суммы двух величин на неполный квадрат разности равно сумме их кубов.(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 7. Произведение разности двух величин на неполный квадрат суммы равно разности их кубов.(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3
Первое вытаскивание
Всего шаров 10, белых 4
Вероятность того, что вытащим белый шар
p₁₁=4/10=2/5
Второе вытаскивание. Шаров всего 9, белых осталось 3
p₁₂=3/9=1/3
Третье вытаскивание. Шаров всего 8, белых осталось 2
p₁₃=2/8=1/4
Общая вероятность вытаскивания 3-х белых шаров
р₁=р₁₁*р₁₂*р₁₃=2/5*1/3*1/4=2/60=1/30
Второе событие: вытаскивания 3-х черных шаров.
Первое вытаскивание
Всего шаров 10, черных 6
Вероятность того, что вытащим черный шар
p₂₁=6/10=3/5
Второе вытаскивание. Шаров всего 9, черных осталось 5
p₂₂=5/9
Третье вытаскивание. Шаров всего 8, черных осталось 4
p₂₃=4/8=1/2
Общая вероятность вытаскивания 3-х черных шаров
р₂=р₂₁*р₂₂*р₂₃=3/5*5/9/1/2=15/90=1/6
Вероятность наступления или первого, или второго события
р=р₁+р₂=1/30+1/6=6/30=1/5=0,2
ответ: 0,2 (20%)