В решении.
Объяснение:
Решить системы уравнений:
1)8у-х=4
2х-21у=2
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
-х=4-8у
х=8у-4
2(8у-4)-21у=2
16у-8-21у=2
-5у=10
у=10/-5
у= -2;
х=8у-4
х=8*(-2)-4
х= -20.
Решение системы уравнений (-20; -2).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
2)2х-у=0,5
8х-5у=13
Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:
-у=0,5-2х
у=2х-0,5
8х-5(2х-0,5)=13
8х-10х+2,5=13
-2х=10,5
х=10,5/-2
х= -5,25;
у=2х-0,5
у=2*(-5,25)-0,5
у= -10,5-0,5
у= -11;
Решение системы уравнений (-5,25; -11).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
3)4u+3v=14
5u-3v=25
Разделить первое уравнение на 4 для упрощения:
u+0,75v=3,5
5u-3v=25
Выразить u через v в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить v:
u=3,5-0,75v
5(3,5-0,75v)-3v=25
17,5-3,75v-3v=25
-6,75v=7,5
v=7,5/-6,5 (нацело не делится)
v=7 и 5/10 : (-6 и 3/4)
Перевести дроби в неправильные:
v=75/10 : (-27/4)
v= -(75*4)/(10*27)
v= -10/9;
u=3,5-0,75v
u=3,5-0,75*(-10/9)
u=3 и 1/2-3/4*(-10/9)
u=3 и 1/2 + 5/6
u=4 и 1/3
u=13/3.
Решение системы уравнений (-10/9; 13/3).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
4)10p+7q= -2
2p-22=5q
Разделить первое уравнение на 10 для упрощения:
p+0,7q= -0,2
2p-22=5q
Выразить p через q в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить q:
p= -0,2-0,7q
2(-0,2-0,7q)-22=5q
-0,4-1,4q-22=5q
-1,4q-5q=22,4
-6,4q=22,4
q=22,4/-6,4
q= -3,5;
p= -0,2-0,7q
p= -0,2-0,7*(-3,5)
p= -0,2+2,45
p= 2,25.
Решение системы уравнений (2,25; -3,5).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
Так как функция косинус по модулю не превосходит единицы в поле действительных чисел, то выбираем 
Далее решаем это уравнение:
По условию нужно найти корни на промежутке ![[-\frac{7\pi}{2}; -2\pi]](/tpl/images/1359/8515/36df4.png)
.
Это можно сделать несколькими например, с неравенства:
Рассмотрим случай, когда 5 имеет знак "плюс":
Очевидно, что из целых k подходит k = -2.
Теперь рассмотрим случай, когда 5 имеет знак "минус":
k = -1 нам подходит.
Теперь подставляем полученные k в серию корней:
1) Когда плюс - k = -2, т. е. 
2) Когда минус - k = -1, т. е. 
ответ: а) 
б) 
Объяснение:
Пусть Х-первое слагаемое, тогда второе Х-0,25, а третье Х-0,25-1
Х+Х-0,25+Х-0,25-1=3
3Х=3+1+0,25+0,25
3Х=4,5
Х=1,5-первое слагаемое