S = 64 см²
Объяснение:
r = 4 см
= 30
S - ?
=============
Должно выполняться условие, что суммы противоположных сторон четырехугольника равны - только тогда получиться вписать в него окружность.
Распишем это условие: 
⇔ 
. где a - боковые стороны, b и c - основы.
Сделаем вывод, что трапеция являеться равнобедренной.
Формула для нахождения площади через среднюю линию и высоту трапеции: 
⇔ 
, где S - площадь трапеции, m - средняя линия трапеции, h - ее высота. 
, b и c - основы трапеции.
Зная радиус вписаной окружности, мы знаем высоту трапеции: 
⇔ 
.
Соответственно, из прямоугольного треугольника ADH1 найдём боковую сторону трапеции с соотношений: 
⇒ 
см - боковая сторона трапеции.
Если 
, то зная а = 8, можем найти среднюю линию, а соответственно и площадь. 
см.
Просто подставляем в формулу площади: 
см².
1. Пусть расстояние между берегами А и В равно S (в метрах).
2. Если паромы встречаются на расстоянии 720 м от берега, то до встречи один паром проплыл 720 м, а другой - (S- 720) м.
3. Найдем отношение расстояний: 720 / (S - 720).
4. До второй встречи первый паром проплыл (S + 400) м, а другой — (2'S - 400) м.
5. Теперь отношение расстояний будет таким: (S + 400) / (2 * S-400).
6. Скорости паромов постоянны.
Поэтому, 720 / (S-720) = (S+ 400)/
(2'S- 400).
7. Решим это уравнение: S= 1760 м.
ответ: 1760 м.
Объяснение:
Лови ответ, надеюсь что
знак / обозначает деление.