Внутри квадрата со стороной а случайно отмечена точка. Какова вероятность того, что эта точка принадлежит кругу, вписанному в этот квадрат?
2. Какова вероятность того, что наудачу взятое натуральное число, не превосходящее 20, будет кратным 5?
3. Для контроля качества продукции одного завода из каждой партии готовых изделий выбирают для проверки 100 деталей. Проверку не выдерживают в среднем 8 изделий. Чему равна вероятность того, что наугад взятое изделие этого завода будет качественным?
4. Техническое устройство состоит из трех независимо работающих блоков, которые могут выйти из строя соответственно с вероятностями 0,05; 0,03 и 0,04. Для того, чтобы это устройство вышло из строя, достаточно неисправности одного из его блоков. Какова вероятность того, что установка выйдет из строя?
Пусть Х км/ч - скорость 1-го велосипедиста
тогда У км/ч - скорость 2-го велосипедиста
2х - проехал 1-й за 2 ч
2у - приехал 2-й за 2 ч
Известно, что 1-й за 2 ч проехал на 6 км больше
Составим первое уравнение :
2х-2у=6
48/Х - время 1-го велосипедиста
48/у - время 2-го велосипедиста
Известно, что 2-й затратил больше на 32 мин
Выразим минуты в часах :
32 мин = 32/60ч = 8/15 ч
Составим 2-е уравнение:
48/у - 48/Х =8/15
Составим систему уравнений:
{ 2х-2у=6
{ 48/у -48/Х=8/15
2х-2у=6
2х=6+2у
Х= 3+у
48/у - 48/ (3+у) = 8/15
48*15 *(3+у) - 48*15 *у =8у(у+3)
2160 +720 у - 720 у = 8у^2 + 24 у
- 8у^2 -24 у +2160 =0 | : ( -8)
У^2 + 3у - 270 =0
Д= \| 1089=33
У1= ( -3+33)/2 = 15 км/ч
У2= ( -3-33)/2= - 18 км/ч ( не явл корнем )
Х1= 3+у1
Х1= 3+15=18 км/ч
ответ: скорость 1-го велосипедиста 18 км/ч ;
скорость 2-го велосипедиста 15 км/ч